速さ

時計算とは、時計の長針と短針が作る角度やその角度になる時刻を求める問題です。角速度の差を利用して追い越しの旅人算と同じように考えましょう。

電車の長さを考えなければならない速さの問題を「通過算」といいます。通過算には、電柱やトンネルなどを通過する問題や2台の電車が出会ったり追い越したりする問題があります。しかし、解き方の丸暗記は必要ありません。

道のり・速さ・時間の関係を「みはじ」などの図に当てはめているだけだと、速さの問題で行きづまってしまいます。そうならないように、線分図・面積図・ダイヤグラムの3つの図を描いてみましょう。速さが楽しくなってきますよ！

2人が池の周りを歩く旅人算の中から、逆比を利用する応用問題を図を描きながらわかりやすく解説します。線分図は簡単に描けますが、時間を考える問題ではゴチャゴチャしがちです。一方、ダイヤグラムは時間もとらえやすいですが、正しく描くのが大変です。

速さの和や差を使って考える「旅人算」には、「出会い」「追い越し」という言葉がよく登場します。そして、これらの言葉のせいで多くの中学受験生が混乱してしまいます。道のりの和や差に注目すれば、「速さの和を使うの？差を使うの？」と悩まなくなります。

問題文が長くて複雑な流水算の問題をダイヤグラムを利用して解いてみましょう。ダイヤグラムから情報を読み取って、時間の比から速さの比を求めたり、旅人算の計算をしたりすれば、決して難しくありません。上位校志望の受験生はチャレンジしてください。

歩数と歩幅の問題についてわかりやすく解説します。計算で歩幅を求めようとせず、「何が一定か？」を考えて、わかることを線分図に表してみましょう。

「時速→分速」「km→m」などの変換で「60で割るの？1000をかけるの？」と混乱しないためには、意味を理解して計算することが大切です。