速さ

旅人算などの速さの応用問題は、ダイヤグラムから相似な三角形を見つけると簡単に解ける場合があります。旅人算を図形的に解く方法を紹介します。

時計算とは、時計の長針と短針が作る角度やその角度になる時刻を求める問題です。角速度の差を利用して追い越しの旅人算と同じように考えましょう。

電車の長さを考えなければならない速さの問題が「通過算」です。陸橋などを通過する問題や2台の電車が出会ったり追い越したりする問題を考えます。

速さの問題では、「みはじ」に当てはめるだけでなく、線分図・面積図・ダイヤグラムを描いてみましょう。特に、ダイヤグラムの読み取りが大切です。

2人が池の周りを歩く旅人算について、図を描きながらわかりやすく解説します。線分図やダイヤグラムを利用すれば、逆比の絡む問題も確実に解けます。

速さの和や差を使う旅人算には出会い算と追い越し算があります。しかし、「出会い算→速さの和」「追い越し算→速さの差」と覚えていると間違います。

問題文が長くて複雑な流水算の問題も、ダイヤグラムを描いて、時間の比から速さの比を求めたり、旅人算の計算をしたりすれば、難しくありません。

歩数と歩幅の問題についてわかりやすく解説します。計算で歩幅を求めようとせず、「何が一定か？」を考えて、わかることを線分図に表してみましょう。

速さと比の問題を、ダイヤグラムを描きながら図形的に考えましょう。道のりが一定の三角形を見つけられれば、出会い算や追い越し算で逆比を使えます。

「時速→分速」「km→m」などの変換で「60で割るの？1000をかけるの？」と混乱しないためには、意味を理解して計算することが大切です。