【数列】和の記号Σ（シグマ）の意味を理解して公式丸暗記から脱却

高校の数学Bでは「数列」を扱います。

数列分野は、最初のうちは簡単です。等差数列や等比数列までは中学数学の延長みたいな内容です。中学受験を経験した生徒なら、「等差数列なら知ってます！」と懐かしく思うかもしれません。

しかし、和の記号Σ（シグマ）が登場するあたりから雲行きが怪しくなってきます。この「Σ」なる記号は、実は赤点量産装置なんですね(笑)。

「Σの公式を覚えてるから大丈夫！」と高をくくっていると、公式を適用できない問題が登場して……定期テストの答案が真っ赤に!!

そんな悲劇を味わいたくない生徒は、Σの定義をしっかり確認して、公式丸暗記から脱却しましょう。

和の記号Σの定義

\(\displaystyle \sum_{k=1}^{10} k \)は「kが 1, 2, 3, …,10 と変わるときのkの値をすべて加えた和」という意味です。分かりにくいので図にすると次の通りです。

つまり、Σを使ったこの表現は、「1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10」と全く同じ意味なのです！

たとえば虚部を表すiや対数logは特別な数を表現します。一方、Σは、iやlogとは違って、長くなりがちな和の式を簡単に表記するための記号なのです。

ということは、「Σが分からない！」と思ったら、Σを使わない足し算の式に書き換えてみるといいわけですよ。