高校の数学Bでは「数列」を扱います。
数列分野は、最初のうちは簡単です。等差数列や等比数列までは中学数学の延長みたいな内容です。中学受験を経験した生徒なら、「等差数列なら知ってます!」と懐かしく思うかもしれません。
しかし、和の記号Σ(シグマ)が登場するあたりから雲行きが怪しくなってきます。この「Σ」なる記号は、実は赤点量産装置なんですね(笑)。
「Σの公式を覚えてるから大丈夫!」と高をくくっていると、公式を適用できない問題が登場して……定期テストの答案が真っ赤に!!
そんな悲劇を味わいたくない生徒は、Σの定義をしっかり確認して、公式丸暗記から脱却しましょう。
和の記号Σの定義
\(\displaystyle \sum_{k=1}^{10} k \)は「kが 1, 2, 3, …,10 と変わるときのkの値をすべて加えた和」という意味です。分かりにくいので図にすると次の通りです。
つまり、Σを使ったこの表現は、「1+2+3+4+5+6+7+8+9+10」と全く同じ意味なのです!
たとえば虚部を表すiや対数logは特別な数を表現します。一方、Σは、iやlogとは違って、長くなりがちな和の式を簡単に表記するための記号なのです。
ということは、「Σが分からない!」と思ったら、Σを使わない足し算の式に書き換えてみるといいわけですよ。
コメント
分かりやすい解説ありがとうございます!!
ずっとわからなかった疑問が解消しました
お役に立てて良かったです。
僕自身も高校時代、数列で赤点を取りかけました。
当時、きちんとシグマの意味を理解していたらなぁ、と思っています(笑)
ラブラドールさんがシグマを使いこなして数列が得意になることを願っています!