場合の数

男女が一列に並ぶ順列の問題について、よく出るパターンをわかりやすく解説します。「両端に来る」「となり合う」などの条件がある並び方を考えます。

中学受験算数ではじゃんけんが場合の数の問題として出題されます。3人でじゃんけんをする問題を理解し、4人や5人の問題にも挑戦してみましょう。

場合の数では「同じものを含む順列」の問題がよく出ます。書いて数える方法だけでなく、階乗やCの公式を利用して計算で解く方法も理解しましょう。

異なるものを並べる順列を、Pや階乗にも触れながら解説します。樹形図を描いて数え上げる方法と積の法則を使って計算する方法のどちらも大切です。

同じものを何個でも取り出せる組合せを「重複組合せ」といいます。このタイプの問題にはさまざまな解き方があります。図を描きながら考えましょう。

場合の数の基本となる「順列」と「組合せ」の区別、「和の法則」と「積の法則」の区別について解説します。「何が違うのかな？」と考えてみましょう。

階段の上り方が何通りあるかを考える問題では、1段と2段を規則的に並べたり交換したりします。フィボナッチ数列を利用する裏ワザも解説します。

旗のぬり分け問題は場合の数でよく出ます。4色で5つの部分をぬり分ける場合も、何色使ってもよい場合も、絵を描いてみるとわかりやすくなります。

組合せの公式を解説します。意味もわからないままCを使っていると、入試本番で失敗します。そうならないように、公式を成り立ちから理解しましょう。