中学受験理科の難問？滑車とゴンドラを使って自分を引き上げよう！

次の滑車の問題は、多くの中学受験生が頭を抱えます。

(1)も(2)も、ゴンドラの重さは変わりませんし、ゴンドラに載っているものの重さも40kgです。そうであれば、太郎君がロープを引く力は(1)も(2)も同じように思われますが……。

実際のところはどうなのでしょうか？

ゴンドラに荷物を載せて引き上げる問題

ゴンドラの問題に限らず、物理の力の問題を考える場合は、次の2つの作業を行います。

実際に1と2の作業を行いながら、(1)の問題を解いてみましょう。ただし、中学受験理科の範囲を超えますのでご了承ください。

荷物とゴンドラを分けて考える場合

1の作業では、荷物とゴンドラを分けて考えることにします。その上で、まずは荷物の方から2の作業に移ります。

磁石や電気を考えない場合、ものに働く力は次の2つです。

それぞれの力を荷物に描き込むと次の通りです。

重力は荷物の重心（左右対称のものなら中心）から下向きに描きます。

一方、荷物に触れているものはゴンドラです。したがって、ゴンドラが荷物を押す力を受けます。この力は矢印の向きがわかりづらいですが、「荷物がゴンドラをぶち抜いて落ちていくわけではないので、ゴンドラが上向きに押し返している」と考えるといいでしょう。

ロープは荷物に触れていないので、「ロープが荷物を引く力」などを描き込んではいけません。

すべての力を描き込んだところで、力の関係を式に表します。荷物は静止している（動かない）ので、力のつり合いから次の式が成り立ちます。

次に、ゴンドラに働く力を描き込むと次の通りです。

荷物と同様に重力を描き込んだ後、触れているものから受ける力を描き込みます。ゴンドラに触れているのは、荷物とロープです。

作用反作用の法則より、荷物がゴンドラを押す力は、ゴンドラが荷物を押す力と反対向きで大きさは等しくなります。

また、ロープがゴンドラを引っ張っているので、ロープがゴンドラを引く力は上向きです。

ゴンドラも静止しているので、力のつり合いの式を立てます。

①を②に代入すると、T＝40＋8＝48（kg）となって、これが、太郎君がロープを引く力です（同じロープを使っているから）。太郎君がロープを引く力は、荷物の重さとゴンドラの重さを合わせた重さです。このことは直感的にもわかりやすいでしょう。

荷物とゴンドラを1つのものと考える場合

太郎君がロープを引く力を求めるだけなら、荷物とゴンドラを1つのものと考えた方が簡単です。

荷物とゴンドラを1つのものと考えると、荷物とゴンドラの重力の和（40＋8＝48（kg））を考えればよいことになります。また、荷物とゴンドラの間に働く力（N）を無視できます。

その上で、（荷物＋ゴンドラ）に働く力を描き込むと次の通りです。

一発でT＝48（kg）を求められました。

次のページでは、(2)も同じように考えていきます。