【倍数算】線分図がわかりやすい！比の応用問題の簡単な解き方を紹介

問題演習コーナー

【問題】兄と弟の所持金の比は5：2でしたが、2人で同じ金額を出し合ってサッカーボールを買ったので、兄と弟の所持金の比は2：1になりました。その後、兄が弟に600円渡したので、兄と弟の所持金の比は7：5になりました。サッカーボールの値段はいくらですか。

1文目と2文目でそれぞれ線分図を描きます。

1文目（「兄と弟の所持金の比は5：2でしたが、～」）は差（赤い線分）が一定です。

また、2人が出し合った金額（青い線分）は左に寄せて描きました。

2文目（「その後、兄が弟に600円渡したので、～」）は和が一定です。

600円という具体的な金額のあるこちらの図から、わかる金額を求めていきます。

2人の所持金の和である3とが同じ長さなので、3との最小公倍数のにそろえます。

3を4倍したので、他の□の比も4倍しました。＝600円なので、2＝＝600×8＝4800円です。

1文目を表した線分図に戻って、2人の所持金の差である②と1が同じ長さなので、②と1の最小公倍数の②にそろえます。

1を2倍したので、他の□の比も2倍しました。

2＝④＝4800円なので、2人がそれぞれ出した金額①＝4800÷4＝1200円です。したがって、サッカーボールの値段は1200×2＝2400円です。