【場合の数】公式当てはめでは解けない!旗のぬり分け問題の攻略法

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

赤、青、黄、緑の4色があります。これらの色を使って、下の図のような旗のA,B,C,D,Eの5つの部分をぬり分けます。このとき、となり合う部分には同じ色をぬらないものとして、次の問に答えなさい。

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(1) 4色すべてを使ってぬり分ける方法は、全部で何通りありますか。

(2) 4色のうち何色使ってもよいとすると、ぬり分ける方法は全部で何通りありますか。

高校数学の問題集に載っていそうな問題ですが、これは中学受験生が解く問題です。「場合の数」に不慣れな中学受験生は、この問題を前にして頭を抱えます。

本記事では、旗のぬり分け問題の解説を通して、「場合の数」攻略のポイントをお伝えします(旗のぬり分け問題の基本は過去記事をお読みください)。

「となり合う部分」とは?

「場合の数」の問題では、日本語をきちんと理解することが大切です。

たとえば、問題文中の「となり合う部分」とは、どこを指しているのでしょうか?

ほとんどの小学生は、“AとB”“BとC”がとなり合う部分であることは理解できます。しかし、中には、“AとD”“BとD”“BとE”“CとE”がとなり合う部分であると気づけない生徒たちがいます。

彼らは、「となり合う」という表現から、横の関係だけを考えてしまうんですね。彼らには、「となり合う」の中に上下の関係も含まれる、ということを理解させる必要があります。

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