【つるかめ算】方程式も公式も要らない！表・面積図・消去算で考える

問題演習コーナー

【問題】150円切手と80円切手が合わせて35枚あります。合計金額は2200円です。50円切手は何枚ありますか。

35枚すべてが80円切手だと仮定したときの表は次の通りです。

表から、50円切手を□枚とすると、□＝600÷30＝20（枚）です。

35枚すべてが80円切手だと仮定すると、面積図は次のようになります。

図の左上にできた長方形に着目して、50円切手の枚数□＝600÷30＝20（枚）です。

50円切手を□枚、80円切手を△枚とする。

枚数の和　□＋△＝35 … ①

合計金額　50×□＋80×△＝2200 … ②

①×80　80×□＋80×△＝2800 … ③

③－②　30×□＝600

したがって、□＝600÷30＝20（枚）

① つるかめ算ではどのようなことを仮定しますか。

（例）つるかかめのどちらか一方しかいないということです。

② 面積図はどのような問題で役に立ちますか。

（例）単位量あたりの大きさを利用する問題です。

③ つるかめ算では面積図の長方形の縦と横にはそれぞれ何を書きますか。

（例）縦には1匹の足の数を、横には匹数を書きます。

トップ画像＝イラストAC