問題演習コーナー
【問題1】ある美術館に入るとき、大人9人と子供4人では4600円かかり、大人7人と子供10人では5300円かかります。大人1人、子供1人の入館料はそれぞれいくらですか。
大人1人の入館料を「大」、子供1人の入館料を「小」とします。
大×9＋小×4＝4600 …（ア）
大×7＋小×10＝5300 …（イ）
（ア）×5より、大×45＋小×20＝23000 …（ウ）
（イ）×2より、大×14＋小×20＝10600 …（エ）
（ウ）ー（エ）より、
大×27＝12400
大＝12400÷31＝400
大＝400を（ア）に代入して、
400×9＋小×4＝4600
小＝（4600－3600）÷4＝250
したがって、大人1人が400円、子供1人が250円
【問題2】ショートケーキ2個とマドレーヌ3個で880円です。マドレーヌ2個はショートケーキ1個より20円安く買えます。ショートケーキ1個、マドレーヌ1個の値段はそれぞれいくらですか。
ショートケーキ1個の値段を「シ」、マドレーヌ1個の値段を「マ」とします。
シ×2＋マ×3＝880 …（ア）
マ×2＝シ－20 …（イ）
（ア）×2より、シ×4＋マ×6＝1760 …（ウ）
（イ）×3より、マ×6＝シ×3－60 …（エ）
（エ）を（ウ）に代入して、
シ×4＋（シ×3－60）＝1760
シ×7＝1760＋60＝1820
シ＝1820÷7＝260
シ＝260を（ア）に代入して、
260×2＋マ×3＝880
マ＝（880－520）÷3＝120
したがって、ショートケーキ1個が260円、マドレーヌ1個が120円
エノキさん
（エ）を（ウ）に代入するとき、マだけじゃなく、マ×6を（シ×3－60）に置きかえるのよ。（シ×3－60）×6にしちゃダメよ！
① 消去算では、式を2つ作った後、何をしますか。（例）個数がそろっているものを消します。
② 代入とは何をすることですか。
（例）置きかえることです。
③ 消去算で式を何倍かするのはどうしてですか。
（例）個数を（最小公倍数に）そろえるためです。
トップ画像＝イラストAC
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