問題演習コーナー
【問題1】ある美術館に入るとき、大人9人と子供4人では4600円かかり、大人7人と子供10人では5300円かかります。大人1人、子供1人の入館料はそれぞれいくらですか。
大人1人の入館料を「大」、子供1人の入館料を「小」とします。
大×9+小×4=4600 …(ア)
大×7+小×10=5300 …(イ)
(ア)×5より、大×45+小×20=23000 …(ウ)
(イ)×2より、大×14+小×20=10600 …(エ)
(ウ)ー(エ)より、
大×27=12400
大=12400÷31=400
大=400を(ア)に代入して、
400×9+小×4=4600
小=(4600-3600)÷4=250
したがって、大人1人が400円、子供1人が250円
【問題2】ショートケーキ2個とマドレーヌ3個で880円です。マドレーヌ2個はショートケーキ1個より20円安く買えます。ショートケーキ1個、マドレーヌ1個の値段はそれぞれいくらですか。
ショートケーキ1個の値段を「シ」、マドレーヌ1個の値段を「マ」とします。
シ×2+マ×3=880 …(ア)
マ×2=シ-20 …(イ)
(ア)×2より、シ×4+マ×6=1760 …(ウ)
(イ)×3より、マ×6=シ×3-60 …(エ)
(エ)を(ウ)に代入して、
シ×4+(シ×3-60)=1760
シ×7=1760+60=1820
シ=1820÷7=260
シ=260を(ア)に代入して、
260×2+マ×3=880
マ=(880-520)÷3=120
したがって、ショートケーキ1個が260円、マドレーヌ1個が120円
![エノキさん](https://mimizuku-edu.com/wp-content/uploads/2023/01/enoki.png)
エノキさん
(エ)を(ウ)に代入するとき、マだけじゃなく、マ×6を(シ×3-60)に置きかえるのよ。(シ×3-60)×6にしちゃダメよ!
① 消去算では、式を2つ作った後、何をしますか。(例)個数がそろっているものを消します。
② 代入とは何をすることですか。
(例)置きかえることです。
③ 消去算で式を何倍かするのはどうしてですか。
(例)個数を(最小公倍数に)そろえるためです。
トップ画像=イラストAC
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