【消去算】連立方程式は小学生でも解ける!加減法と代入法は簡単だよ

【消去算】連立方程式は小学生でも解ける!加減法と代入法は簡単だよ 特殊算

問題演習コーナー

【問題1】ある美術館に入るとき、大人9人と子供4人では4600円かかり、大人7人と子供10人では5300円かかります。大人1人、子供1人の入館料はそれぞれいくらですか。

大人1人の入館料を「大」、子供1人の入館料を「小」とします。

大×9+小×4=4600 …(ア)

大×7+小×10=5300 …(イ)

(ア)×5より、大×45+小×20=23000 …(ウ)

(イ)×2より、大×14+小×20=10600 …(エ)

(ウ)ー(エ)より、

大×27=12400

大=12400÷31=400

大=400を(ア)に代入して、

400×9+小×4=4600

小=(4600-3600)÷4=250

したがって、大人1人が400円、子供1人が250円

【問題2】ショートケーキ2個とマドレーヌ3個で880円です。マドレーヌ2個はショートケーキ1個より20円安く買えます。ショートケーキ1個、マドレーヌ1個の値段はそれぞれいくらですか。

ショートケーキ1個の値段を「シ」、マドレーヌ1個の値段を「マ」とします。

シ×2+マ×3=880 …(ア)

マ×2=シ-20 …(イ)

(ア)×2より、シ×4+マ×6=1760 …(ウ)

(イ)×3より、マ×6=シ×3-60 …(エ)

(エ)を(ウ)に代入して、

シ×4+(シ×3-60)=1760

シ×7=1760+60=1820

シ=1820÷7=260

シ=260を(ア)に代入して、

260×2+マ×3=880

マ=(880-520)÷3=120

したがって、ショートケーキ1個が260円、マドレーヌ1個が120円

エノキさん
エノキさん

(エ)を(ウ)に代入するとき、マだけじゃなく、マ×6を(シ×3-60)に置きかえるのよ。(シ×3-60)×6にしちゃダメよ!

① 消去算では、式を2つ作った後、何をしますか。(例)個数がそろっているものを消します。

② 代入とは何をすることですか。

(例)置きかえることです。

③ 消去算で式を何倍かするのはどうしてですか。

(例)個数を(最小公倍数に)そろえるためです。

トップ画像=イラストAC

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