【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

算数の基礎となる足し算・引き算・かけ算・わり算を四則計算といいます。今回は、整数の四則計算を図で表す方法と基本的な逆算(□を求める計算)を紹介します。

広告

足し算・引き算は線分図で表そう

足し算は加法ともいい、その答はです。引き算は減法ともいい、その答はです。

足し算と引き算は、次のような線分図で表せます。

【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

この線分図から、6+4=10という足し算の式を作れます。また、6と4を入れかえて、4+6=10も成り立つことがわかります。

一方、引き算の式は、10-6=4と10-4=6の2種類を作れます。10-6=4で10と6を入れかえることはできません。

線分図で考えれば、足し算・引き算の逆算がどうして成り立つのかも理解できるでしょう。

【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

足し算の逆算は次の通りです。

□+4=10 → □=10-4

4+□=10 → □=10-4

引き算の逆算は次の通りです。

10-□=4 → 10-4=□

このタイプの引き算では、-の後ろの□と=の後ろの数を入れかえられます。

また、次の線分図は、別のタイプの引き算の逆算を表しています。

【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

□-6=4 → □=4+6

□-4=6 → □=6+4

形太
「線分」と「直線」って違うんですか?
みみずく
下の図のように、点Aと点Bで止まっている直線を「線分AB」というんだ。これに対して、「直線AB」といったら、点Aと点Bを通り過ぎてずっと伸びていくよ。

【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

かけ算・わり算は面積図で表そう

かけ算は乗法ともいい、その答はです。わり算は除法ともいい、その答はです。

かけ算とわり算は、次のような面積図で表せます。面積図では、「たて×横」の式で表される長方形の面積を使います。

【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

「たて×横=面積」なので、2×5=10というかけ算の式を作れます。また、「面積÷たて=横」から10÷2=5、「面積÷横=たて」から10÷5=2というわり算の式をそれぞれ作れます。10÷2=5で10と2を入れかえることはできません。

次の面積図から、かけ算・わり算の逆算を理解しましょう。

【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

かけ算の逆算は次の通りです。

□×5=10 → □=10÷5

5×□=10 → □=10÷5(×の前後は入れかえられます)

わり算の逆算は次の通りです。

10÷□=5 → 10÷5=□

このタイプの引き算では、÷の後ろの□と=の後ろの数を入れかえられます。

また、次の線分図は、別のタイプのわり算の逆算を表しています。

【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

□÷2=5 → □=5×2

□÷5=2 → □=2×5

広告
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
広告

コメントをどうぞ

メールアドレスが公開されることはありません。

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください