問題演習コーナー
【問題】60円切手と80円切手を何枚かずつ買ったら、代金の合計が1880円になりました。60円切手と80円切手の合計枚数が9の倍数になるように買ったとき、60円切手と80円切手はそれぞれ何枚ずつ買いましたか。
60円切手の枚数を□枚、80円切手の枚数を△枚とすると、代金の合計は次の式で表されます。
60×□＋80×△＝1880
△＝（1880－60×□）÷80
△は整数なので、（1880－60×□）は80の倍数だとわかります。
□＝1のとき、1880－60×1＝1820で、これは80で割り切れません。
□＝2のとき、1880－60×2＝1760で、これは80で割り切れます。したがって、60円切手2枚と80円切手22枚で1880円になります。
60円切手4枚と80円切手3枚が240円で等しくなるので、80円切手3枚を60円切手4枚にどんどん交換していきます。これを表にすると次の通りです。
シイタケくん
1880から80を引いた1800が60で割り切れることに気づければ、□＝30、△＝1をすぐに見つけられるよ。そうすると、60円切手4枚を80円切手3枚にどんどん交換していくことになるんだ。
これらの枚数のうち、60円切手と80円切手の合計枚数が9の倍数になるのは、60円切手が14枚、80円切手が13枚のときです。（合計枚数が27枚になります）
エノキさん
合計枚数が9の倍数だと、18枚、27枚、36枚が考えられるわ。でも、80円×18枚＝1440円＜1880円、60円×36枚＝2160円＞1880円なので、27枚しか無理ね。このことに気づければ、合計枚数を27枚と決めてしまって、普通のつるかめ算で解くこともできるのよ。
・いもづる算はどのような手順で解きますか。
（例）答となる個数の組を1組見つけて、合計金額が変わらないように交換していきます。
トップ画像＝イラストAC
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