“カッコのつけ忘れ”はケアレスミスじゃない!文字式計算の注意事項

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

中学数学では文字式を扱います。そうすると、算数とは異なり、計算の至るところでカッコが登場します。たとえば、3(a-5)のような式が典型的ですね。

さて、このカッコに関して、多くの中学生たちが「ケアレスミス」を連発します。その根本原因と対処法について紹介します。

“カッコのつけ忘れ”を軽く考える生徒たち

A=2x-7のとき、3A-5を計算しなさい。

この問題で生徒たちがやらかすのは、次のような「ミス」です。

A=2x-7を3A-5に代入して、

3×2x-7-5

=6x-12

これは、いわゆる“カッコのつけ忘れ”ですね。

正しくは、2x-7にカッコをつけて代入しなければなりません。というわけで、正解も示しておきますね。

A=2x-7を3A-5に代入して、

3×(2x-7)-5

=6x-21-5

=6x-26

カッコをつけ忘れた結果出てきた答と正解は全く違っています。しかし、この問題で間違った生徒たちの多くは、“カッコのつけ忘れ”を軽く考えます。

「あ~あ、またカッコをつけ忘れちゃった。ケアレスミスだから、次から気を付ければいいや!」

“カッコのつけ忘れ”はなぜ生じるの?

“カッコのつけ忘れ”を「ケアレスミス」と捉える生徒たちに対して、僕は次の質問をしています。

「そもそもカッコって、どういうときにつけるの?」

生徒たちは僕の質問に答えられません。それもそのはず、彼らは「何となく」カッコをつけたりつけなかったりしているからです。彼らの中には、カッコを単なる「飾り」だと思っている生徒すらいます。

とはいえ、彼らの「何となく」を一概に責めるわけにもいきません。学校の授業などでは、「2(3x+4)では分配法則を使って、2を3xと+4にかけて……」のように、カッコの外し方はしつこく教えます。しかし、カッコのつけ方は明確に教えません。生徒たちは「どういうときにカッコをつけるのか?」が分からないまま、感覚的にカッコを使い続けます。ここに、“カッコのつけ忘れ”が生じる原因があります。

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