【過不足算】余りや不足を足す?引く?面積図でパターン暗記脱却

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

余りと不足の場合以外にも、さまざまな場合を考えてみましょう。基本的には前ページと同じですが、どの面積に着目するかが変わってきます。

ちょうどと余りの場合

何人かの子どもにあめ玉を配ります。1人7個ずつ配るとちょうど配ることができ、1人5個ずつ配ると20個余ります。子どもは何人いますか。

前ページと同様に、面積図を描きます。「ちょうど」は、基準となる面積そのもので表せます。

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赤い長方形から「横=面積÷高さ」の式を作り、□を求めます。

□ = 20 ÷ 2 = 10

「子どもは何人いますか」と問われているので、子どもの人数を表す□の値、すなわち10人が答です。

不足と不足の場合

何人かの子どもにあめ玉を配ります。1人10個ずつ配ると20個不足し、1人6個ずつ配っても4個不足します。あめ玉は何個ありますか。

とにかく面積図を描きます。

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「不足16個」は、「不足20個-不足4個」の結果です。「10個-6個=4個」を縦とする長方形の面積を使いたいので、「不足16個」を計算しました。

□ = 16 ÷ 4 = 4

ここで満足しないでくださいね。「あめ玉は何個ありますか」と問われているので、1人10個ずつ配った場合の長方形を使って、次の計算をします。これがあめ玉の個数です。

10 × 4 – 20 =20(個)
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