【相当算】割合の応用問題が難しい?線分図に比を書き込めば簡単だよ

【相当算】割合の応用問題が難しい?線分図に比を書き込めば簡単だよ 割合と比

問題演習コーナー

【問題】あめ玉を春子、夏子、秋子、冬子の4人で分けます。春子が全体の\(\frac{1}{8}\)と7個をとり、夏子が残りの\(\frac{1}{7}\)と6個をとり、秋子がその残りの\(\frac{1}{6}\)と5個をとったら、冬子は115個でした。あめ玉は全部で何個ありますか。

あめ玉が全部で□個あるとして式を作ります。

「春子が全体の\(\frac{1}{8}\)と7個をとり」から、残りは□×\(\frac{7}{8}\)ー7(個)です。

「夏子が残りの\(\frac{1}{7}\)と6個をとり」から、残りは(□×\(\frac{7}{8}\)ー7)×\(\frac{6}{7}\)ー6(個)です。

「秋子がその残りの\(\frac{1}{6}\)と5個をとったら」から、残りは{(□×\(\frac{7}{8}\)ー7)×\(\frac{6}{7}\)ー6}×\(\frac{5}{6}\)ー5(個)です。

「冬子は115個でした」から、式は{(□×\(\frac{7}{8}\)ー7)×\(\frac{6}{7}\)ー6}×\(\frac{5}{6}\)ー5=115となります。

{(□×\(\frac{7}{8}\)ー7)×\(\frac{6}{7}\)ー6}×\(\frac{5}{6}\)ー5=115

{(□×\(\frac{7}{8}\)ー7)×\(\frac{6}{7}\)ー6}×\(\frac{5}{6}\)=115+5=120

(□×\(\frac{7}{8}\)ー7)×\(\frac{6}{7}\)ー6=120÷\(\frac{5}{6}\)=120×\(\frac{6}{5}\)=144

(□×\(\frac{7}{8}\)ー7)×\(\frac{6}{7}\)=144+6=150

□×\(\frac{7}{8}\)ー7=150÷\(\frac{6}{7}\)=150×\(\frac{7}{6}\)=175

□×\(\frac{7}{8}\)=175+7=182

□=182÷\(\frac{7}{8}\)=182×\(\frac{8}{7}\)=208

計算の結果□=208になったので、あめ玉は全部で208個です。

線分図を描いて解く方法

分数の割合を整数の比に直して、問題文の数字を線分図に書き込んでいきます。

【相当算】割合の応用問題が難しい?線分図に比を書き込めば簡単だよ

線分図のわかるところをどんどん埋めていきます。

【相当算】割合の応用問題が難しい?線分図に比を書き込めば簡単だよ

【相当算】割合の応用問題が難しい?線分図に比を書き込めば簡単だよ=5+115=120個なので【相当算】割合の応用問題が難しい?線分図に比を書き込めば簡単だよ=120÷5=24個となり、【相当算】割合の応用問題が難しい?線分図に比を書き込めば簡単だよ=120+24=144個です。

6=144+6=150個なので1=150÷6=25個となり、7=150+25=175個です。

⑦=175+7=182個なので①=26個となり、⑧=182+26=208個が答です。

トップ画像=写真AC

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