【素因数分解】約数の個数の求め方を小学生にもわかりやすく教えるよ

みみずく戦略室 数の性質

ある整数を割り切れる整数をその数の「約数」といいます。たとえば、12の約数は、1、2、3、4、6、12です。約数の中には1と自分自身も含まれます。

ある整数の約数を全て求めたい場合、かけてその数になる整数の組み合わせを考えます。6の約数は、1×6、2×3から1、2、3、6の4つです。

実は、ある整数の約数の個数を求めたいだけなら、約数を全て求める必要はありません。素因数分解をすれば約数の個数が分かるからです。

本記事では、素因数分解と約数の個数の関係について解説します。

スポンサーリンク

ある整数を素数の積で表す素因数分解

1より大きい整数の中には、1と自分以外では割り切れない数があります。このような数を「素数」といいます。素数を小さい順から挙げていくと、2、3、5、7、11、13、17、19、23、……です(1は素数から除きます)。

そして、ある整数を素数の積(かけ算)で表すことを「素因数分解」といいます。

たとえば、6を素因数分解すると2×3になります。同じように、他の整数も素因数分解してみましょう。

28=2×2×7

72=2×2×2×3×3

126=2×3×3×7

コメント

タイトルとURLをコピーしました