【数の性質】偶数や奇数はどんな整数?和の法則性や見分け方を考える

みみずく戦略室 数の性質
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偶数と奇数の見分け方

ある整数に偶数をかけると、その結果は必ず偶数になります。

3、4、5に偶数の2をかけると、それぞれ6、8、10となります。6、8、10は全て偶数です。このことから、かけ算の結果が奇数になるのは「奇数×奇数」の場合だけだということもわかります。

ここで、2ケタ以上の整数について考えましょう。たとえば、23は2+3ではなく、2×10+3です。765は7×100+6×10+5です。つまり、2ケタ以上の整数は、「一の位の数+十の位の数×10+百の位の数×100+…」と表されます。

10、100、1000、…は偶数なので、2ケタ以上の整数は、十の位より上の位が全て「整数×偶数=偶数」になります。したがって、2ケタ以上の整数が偶数か奇数かを見分けるには、一の位を見ればよいとわかります。

一の位が偶数の整数は偶数で、一の位が奇数の整数は奇数です。345は一の位が奇数の5なので奇数ですが、5678は一の位が偶数の8なので偶数です。

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全ての数字が偶数ならば2で約分できる

偶数や奇数が問題となることはあまりありません。しかし、算数の問題を解くときは、数字が偶数か奇数かを意識するといいでしょう。分数を約分するときや比を簡単にするときなどは、全ての数字が偶数ならば必ず2で割り切れるからです。こうした気づきがとても大切です。

次の質問に答えましょう。(解答例は最後のページにあります)

① 偶数はどのような数ですか。また、奇数はどのような数ですか。

② nを0以上の整数とすると、偶数はnを使ってどのように表されますか。また、奇数はnを使ってどのように表されますか。

③ 偶数や奇数を足すとどのような結果になりますか。

④ ある整数が偶数か奇数かを見分けるにはどうしますか。

コメント

  1. 絵本まち有田川 より:

    数直線を『自然比矩形』の横辺の繋がりで観てみると、
    偶数と奇数の交互に顕れるのは、数直線に隠された図形パターンで眺望する。

    『へこんだながしかく』と『ちいさなふくらんださんかく』で『自然比矩形』(『ながしかく』)が創られている。

    『自然比矩形』の上横辺の回転体、下横辺の回転体として数直線を観ると、
    『創発カルデラ体』『創発釣り鐘体』と交互に繋がっている。

    『へこんだながしかく』は、『コニーデがた』とし
    『ちいさなふくらんださんかく』は、『つりがねがた』といて
    帯状に進んでいく。

    『自然比矩形』(『ながしかく』)の左縦辺は、加減を
    右縦辺は、乗除を内在秩序を秘めたコトを、
    それぞれに『コニーデがた』と『つりがねがた』に連続性を眺望したい。

    自然数は、[絵本][もろはのつるぎ]で・・・

    なお 『創発釣り鐘体』( (eー2)π )の体積は、 2.25・・・  なので
    2月25日を『自然数の日』に・・・  

  2. 式神自然数 より:

    『HHNI眺望』で観る自然数の絵本あり。
    有田川町電子書籍 「もろはのつるぎ」

    御講評をお願いします。

    時間軸の数直線は、『幻のマスキングテープ』に・・・
    『かおすのくにのかたなかーど』から・・・

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