【浮力】力のつり合いの図を描きながら浮力の計算問題を解く

みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記 小学・中学理科

水が入らないようにふたをした長さ20cmの円筒の底におもりが入っています。この円筒全体の重さは300gです。また、水を入れた容器を台はかりにのせたら、重さは2500gでした。水を入れた容器を台はかりにのせたままで、円筒の底を水中に入れるとまっすぐに立って浮き、水面上に円筒が5cm出ました。水1cm3の重さを1gとして、次の問いに答えなさい。

(1) 円筒が浮いているとき、台はかりは何gを示しますか。

(2) 円筒の底面積は何cm2ですか。

(3) 円筒を上から押して、円筒全体が水中に入りました。このとき、台はかりは何gを示しますか。

みみずく戦略室

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複雑な問題も図を描けば簡単に解ける

(1) 水を入れた容器と円筒を1つの物体Aだと考えます。その上で、Aに触れているものを探し、Aに働く力を図示すると次の通りです。

みみずく戦略室

Aに外側から触れているのは台はかりだけでAの内部にある水を無視できるので、浮力を考える必要はありません。

Aは動かないので、上下の力はつり合っています。Aの重さは2500g+300g=2800gで、台はかりがAを押す力□gなので、□=2800gです。

(2) 円筒に着目すると、円筒に触れているものは水だけです。したがって、円筒に働く力は、水の力(浮力)と重力(円筒の重さ)だけです。これらを図示すると次の通りです。

みみずく戦略室

円筒は動かないので、上下の力はつり合っています。したがって、浮力は△=300gです。水1cm3の重さを1gなので、円筒の水中に入っている部分の体積は、300g→300cm3です。

また、円筒の水中に入っている部分の高さは20-5=15(cm)です。したがって、「底面積=体積÷高さ」より、300÷15=20(cm2です。

(3) 水面上に出ていた円筒の体積は、20cm2×5cm=100cm3です。これを水中に沈めると、100cm3→100gの浮力がかかります。この浮力と同じ力で上から押すと、円筒全体が水中に入ります。上から押す力はAに働く力になるので、これを加えて図を描き直すと次の通りです。

みみずく戦略室

ここでも、Aの内部にある水を無視して、浮力を考えないのがポイントです。

Aは動かないので、上下の力はつり合っています。したがって、台はかりがAを押す力は◇=100+2800=2900(g)です。

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台はかりが示す重さは浮力の分だけ大きくなる

中学受験の浮力の問題は、力のつり合いの図を描きながら考えると視覚的に理解しやすくなります。同時に、参考書などに書かれていることの意味も分かります。

たとえば、中学受験理科の参考書などには、「台はかりが示す重さは浮力の分だけ大きくなる」と書かれています。これは、力のつり合いの図から式を作って計算すれば、その通りの結果になります。

意味も分からずに参考書などの言葉を丸暗記するのではなく、原理原則から考えることが大切です。

トップ画像=Pixabay

コメント

  1. ダンボ より:

    浮力‼️懐かしくも情けない思い出の浮力‼️47年前の中学受験経験者です。亡き父に散々しごかれましたが、いまひとつ、よく理解出来ないまま、今に至りますこの図解が、涙出そうです‼️本当に解説頂き、ありがとうございました現役の人間でなくて、すみません⤵️あの当時の勉強で、得られた知識や、色々な事柄の名残で現在も生きています。勉強出来て、また、勉強出来る環境で、有り難かったです。中学受験は、大変良き思い出です。また、他のところも拝見したいです。感謝。

    • みみずく みみずく より:

      コメントありがとうございます。

      中学受験の理科、特に力やてこ、滑車などの物理分野は魔界ですね(笑)
      理解できない小学生が悪いのではなく、よくわからない説明でごまかそうとする塾や参考書に問題があります。困ったものです…

      ダンボさんの長年の疑問が解消されたようで何よりです。

      > 中学受験は、大変良き思い出です。

      このように考えられるのはとても幸せなことだと思います。
      中学受験生には、ダンボさんのように、その後につながる勉強をしてもらいたいものです。

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