以下の立方体を赤い3点を通る平面で切ってみます。その切り口はどんな図形ですか？
切り口が六角形になる場合の作図
この問では、単純に3点を結んではいけません。前ページの大原則（立方体の同一面上にある点を結ぶ）に従って、底面の2点だけを結びます。
2点を結んだ線分を両側に延長します。この延長した直線と同一平面で交わるように、立方体の辺も延長します。それぞれの直線の交点を下図の通りP,Qとします。
Pと同一平面上にある点を結ぶ直線を描きます。この直線と同一平面で交わるように、立方体の辺も延長します。2直線の交点を下図の通りRとします。
RとQを結ぶと、点Oで3本の直線が直交する三角錐O-PQRが完成します（下図）。
結局、作図として行っていることは、前ページで確認した簡単な問題と同じなんですね。ただ、三角錐O-PQRのままだと、立方体からはみ出してしまいます。そこで、再び大原則（立方体の同一面上にある点を結ぶ）に従って、それぞれの点を結んでいきます（下左図の緑の線）。
立方体の中に収まっている線分で囲まれた六角形が切り口です（上右図）。
次ページで、もう1問チャレンジしてみましょう!!
コメント