問題演習コーナー
1人あたりの金額の差は110ー90=20円です。一方、あまりが440円で不足が280円なので、全体の金額の差はあまりと不足の和で440+280=720円です。
「人数=全体の金額の差÷1人あたりの金額の差」より、クラスの人数は720÷20=36人です。したがって、花の値段は110×36ー440=3520円です。
![シイタケくん](https://mimizuku-edu.com/wp-content/uploads/2023/01/shiitake.png)
110円ずつ集めると、花の値段よりも多くお金が集まるよ。だから、花の値段を求めるには、あまりの440円を集めたお金(110×36円)から引くんだ。
線分図を利用した解き方
2本の線を花の値段、クラス全員の人数を□人とします。
上の線には、110円ずつ□人から集めた金額(110×□円)とあまり(440円)を書き込みました。
同じように、下の線には90円ずつ□人から集めた金額(90×□円)と不足(280円)を書き込みました。
![エノキさん](https://mimizuku-edu.com/wp-content/uploads/2023/01/enoki.png)
あまりがあるときは、お花の値段より多く集めたときなので、線を右側に伸ばすのよ。逆に、不足があるときは、お花の値段より少なく集めたときなので、線の右端を切り取るのよ。
線分図を見ながら、110×□ー90×□=(110ー90)×□=20×□円と440+180=720円を書き足しましょう。
20×□=720なので、□=720÷20=36人が人数です。したがって、花の値段は110×36ー440=3520円です。
面積図を利用した解き方
縦に1人あたりの金額、横に人数を書いた面積図を描きます。
これら3つの図を1つに合わせると、次の図になります。
440+180=720円の長方形を見て、20×□=720から□=720÷20=36人が人数です。したがって、花の値段は110×36ー440=3520円です。
① 過不足算で人数を求めるには何と何を比べますか。
(例)1人あたりの個数の差と全体の個数の差を比べます。
② 過不足算の線分図では何を2本の線で表しますか。
(例)全体の個数を表します。
③ 過不足算では何を□としますか。
(例)人数です。
③ 過不足算の面積図では長方形の縦と横にそれぞれ何を書きますか。
(例)縦に1人あたりの個数、横に人数を書きます。
トップ画像=写真AC
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