算数 一覧

「2で割るのを忘れた!」は危険!三角形の面積計算で“不注意”撲滅

「2で割るのを忘れた!」は危険!三角形の面積計算で“不注意”撲滅

三角形の面積計算で「2で割るのを忘れた!」と言う生徒たちがいます。こうした間違いは一般的に「不注意ミス」「ポカミス」とされがちですが、実はその背後には本質的な問題が……。間違いの原因を分析し、その解決策を提案します。

記事を読む

割合がわからない?線分図や「くもわ」で倍・百分率・歩合を完全理解

割合がわからない?線分図や「くもわ」で倍・百分率・歩合を完全理解

多くの小学生がつまずく「割合」について、その基本と線分図を使った解法、おまけで「くもわ」の図を解説します。公式当てはめではなく、線分図から比例関係を読み取って立式すると、頭の体操にもなって面白いですよ。

記事を読む

【相似】平行線と三角形の問題ではちょうちょかピラミッドを探せ!

【相似】平行線と三角形の問題ではちょうちょかピラミッドを探せ!

多くの中学受験生が苦手とする算数の相似について、問題を解くときのポイントを解説します。平行線と三角形の問題ではちょうちょかピラミッドを探しましょう。後半では、有名な「ちょうちょの標本」問題にチャレンジ!

記事を読む

【容器と水量】水面の高さの求め方を攻略!水の深さと体積の関係は?

【容器と水量】水面の高さの求め方を攻略!水の深さと体積の関係は?

容器と水量に関する問題のうち、おもりを水に沈める問題を解説します。もともとの水面よりもおもりの高さが高いときは場合分けが必要です。この場合分けの練習を通して、「ある状況を仮定する」という方法に慣れましょう。

記事を読む

【速さと比】ダイヤグラムで旅人算を図形的に考える(応用編)

【速さと比】ダイヤグラムで旅人算を図形的に考える(応用編)

「速さと比」の応用問題を題材にして、「ダイヤグラムをどう使うか?」をさらに深めたいと思います。ダイヤグラムの描き方や情報の読み取り方など、ダイヤグラムと仲良くなるためのコツをお伝えします。

記事を読む

【速さと比】ダイヤグラムに比を書き込む解法は図形的に正しいの?

【速さと比】ダイヤグラムに比を書き込む解法は図形的に正しいの?

「速さと比」の問題を解く際は、ダイヤグラムに比を書き込む解法が便利です。しかし、この解法は図形的に正しいのでしょうか?受験生の疑問に応えるべく、道のり・速さ・時間の比とダイヤグラムとの関係を掘り下げてみます。

記事を読む

【旅人算】速さの和と差から出会い算と追い越し算を再考する

【旅人算】速さの和と差から出会い算と追い越し算を再考する

中学受験算数の「旅人算」では、「出会い」「追い越し」という言葉のせいで多くの受験生が混乱しています。彼らのために、具体的な問題の解説を通して、速さの和と差を適切に使い分けるための視点を提供します。

記事を読む

【流水算】ダイヤグラム×旅人算~速さの応用問題を図形的に解く~

【流水算】ダイヤグラム×旅人算~速さの応用問題を図形的に解く~

ダイヤグラムを利用して流水算の問題を解きます。ダイヤグラムから速さの比を求める方法や、ダイヤグラムと旅人算の関係を理解していれば、決して難しくありません。上位校志望の受験生はチャレンジしてみてください。

記事を読む

【ニュートン算】線分図で状況を視覚化!他の特殊算と同じ解法で解く

【ニュートン算】線分図で状況を視覚化!他の特殊算と同じ解法で解く

中学受験算数の鬼門とされる「ニュートン算」。しかし、このニュートン算も、線分図を使って状況を視覚化し、他の特殊算と同じ解法で解けば難しくありません。牧場と牛に関する典型問題を使ってニュートン算の解法を考えます。

記事を読む

【場合の数】場合分け?数え上げ?規則的に考えて抜け漏れを無くす

【場合の数】場合分け?数え上げ?規則的に考えて抜け漏れを無くす

多くの中学受験生が苦手とする「場合の数」。その応用問題を解説しながら、場合の数を攻略するための視点を提供します。場合分けや数え上げを正確に行うためには、どのような手順を踏めばいいのでしょうか?

記事を読む

相似比と底辺比から面積比を求める!基準となる三角形を探せ!

相似比と底辺比から面積比を求める!基準となる三角形を探せ!

図形の面積比に関する問題の解説を通して、相似比や底辺比から面積比を求める手順を確認します。このタイプの問題では、基準となる三角形を見つけることが大切です。どの三角形の面積を1にすればいいのでしょうか?

記事を読む

【群数列】等差数列をグルーピングした難問の解法パターンとは?

【群数列】等差数列をグルーピングした難問の解法パターンとは?

群数列とは、数列をあるきまりに従ってグルーピングしていったものです。本記事では、等差数列をグルーピングした群数列の問題を解説します。群数列では、何に注目して、どのように計算していけばいいのでしょうか?

記事を読む

【食塩水の濃度】天秤法で混ぜ合わせ・蒸発・やりとりを攻略

【食塩水の濃度】天秤法で混ぜ合わせ・蒸発・やりとりを攻略

「食塩水の濃度(濃さ)」に関する問題で役立つ天秤法を紹介します。典型的な混ぜ合わせ問題から蒸発ややりとりに関する問題まで、天秤図を描きながら解いていきます。濃度をきちんと理解している生徒は、天秤法を使ってみてはいかが?

記事を読む

【倍数算】線分図?比例式?消去算?比の文章題を攻略する3つの解法

【倍数算】線分図?比例式?消去算?比の文章題を攻略する3つの解法

中学受験算数の「比」の単元で学ぶ「倍数算」について、問題の解説を通して3つの解法を紹介します。中学受験生は、線分図、比例式、消去算のそれぞれの解法を比較して、自分に合った解法をしっかり身に付けましょう。

記事を読む

素因数分解と約数の個数との関係は?中学入試頻出の整数問題を考える

素因数分解と約数の個数との関係は?中学入試頻出の整数問題を考える

素因数分解と約数の個数との関係に関する整数問題は中学入試頻出です。本記事では、素因数分解から約数の個数を求める問題と、約数の個数から整数を分類する問題を解説します。問題演習では実際に手を動かして考えてみましょう。

記事を読む

【□を求める計算】方程式不要!比と線分図で複雑な分数計算を攻略!

【□を求める計算】方程式不要!比と線分図で複雑な分数計算を攻略!

□を求める複雑な分数計算を解きます。中学数学の方程式を利用することなく、比と線分図を利用して式変形と情報整理を行い、□に当てはまる数字を求めます。普段の計算練習を通して、難問攻略のための応用力を鍛えましょう。

記事を読む

補助線の引き方が合否を決する!図形に線を描く際に必要な2つの視点

補助線の引き方が合否を決する!図形に線を描く際に必要な2つの視点

中学受験や高校受験の算数・数学の図形問題では、補助線の引き方がとても大切です。「どうしてそこに補助線を引くの?」という疑問を解決するため、図形に補助線を描く際に必要な2つの視点を紹介します。

記事を読む

【速さと比】歩数と歩幅の問題を攻略!逆算思考と情報整理で解く

【速さと比】歩数と歩幅の問題を攻略!逆算思考と情報整理で解く

中学受験算数の「速さと比」の単元には、歩数と歩幅に関する問題があります。この問題の解説を通して、逆算思考や情報整理の流れを紹介します。解法丸暗記ではなく、「なぜ?どうして?」を掘り下げてみましょう。

記事を読む

こんでいるのはどっちかな?~「単位量あたりの大きさ」を理解する~

こんでいるのはどっちかな?~「単位量あたりの大きさ」を理解する~

小学5年の算数で学ぶ「こんでいるのはどっちかな」という単元は、多くの小学生が混乱する単元です。混乱の原因を考えながら、「単位量あたりの大きさ」について理解しましょう。数値の大小とこみ具合の関係はどうなっているのでしょうか?

記事を読む

割り算禁止!計算ミスを減らして「割り切れない」という悩みも解決!

割り算禁止!計算ミスを減らして「割り切れない」という悩みも解決!

計算ミスの多い生徒や計算の遅い生徒は割り算でつまずきます。彼らの悩みを解決するための実践的な方法を紹介します。また、「~しなければならない」という思い込みを捨てると、今までできなかったことが簡単にできるようになります。

記事を読む

広告