【速さと比】歩数と歩幅の問題が苦手?線分図を描けばわかりやすいよ

みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記 速さ

問題演習コーナー

【問題】兄が2歩で歩く道のりを、弟は3歩で歩きます。兄が4歩歩く間に、弟は5歩歩きます。60歩先に進んだ弟を兄が追いかけるとき、兄は弟に追いつくまでに何歩歩きますか。

最初に道のり・速さ・時間のうち、一定のものを探します。

1文目は2人が歩く道のりが一定で、2文目は2人が歩く時間が一定です。

1文目と2文目をそれぞれ【図1】と【図2】に表してみます。

【速さと比】歩数と歩幅の問題が苦手?線分図があれば公式は不要だよ

【図1】の道のり(線分全体の長さ)を兄と弟の歩数の最小公倍数である6にすると、兄の歩幅は6÷2=3、弟の歩幅は6÷3=2となります。

求めた歩幅を【図2】に書き込むと、兄が歩いた道のりは3×4=12、弟が歩いた道のりは2×5=10です。したがって、一定の時間で兄が歩く道のり:弟が歩く道のり=12:10=6:5です。

【速さと比】歩数と歩幅の問題が苦手?線分図があれば公式は不要だよ

最後に3文目を【図3】に表します。2人が歩く道のりが一定です。

同じ時間で兄が歩く道のり:弟が歩く道のり=6:5(⑥と⑤)と、弟の60歩分の道のり2×60=120を書き込みました。これより①=120なので、兄が歩く道のりは⑥=120×6=720です。兄の歩幅は3なので720÷3=240歩が答です。

【速さと比】歩数と歩幅の問題が苦手?線分図があれば公式は不要だよ

① 歩数と歩幅の問題では、最初に何を探しますか。

(例)道のり・速さ・時間のうち、一定のものを探します。

② 道のりがわかっていない場合はどうしますか。

(例)自分で道のりを決めてしまいます。

トップ画像=Pixabay

コメント

  1. 斉木楠雄 より:

    簡単だった。

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