場合の数 一覧

【順列】異なるものを並べる場合の数は樹形図や積の法則で求めよう

【順列】異なるものを並べる場合の数は樹形図や積の法則で求めよう

異なるものを並べる順列の考え方について解説します。樹形図を描いて数え上げる方法と積の法則を使って計算する方法のどちらも大切です。高校数学の公式であるPや階乗にも触れながら、順列を深く理解していきましょう。

記事を読む

【重複組合せ】同じものを何人かで分ける場合の数は何通りあるか?

【重複組合せ】同じものを何人かで分ける場合の数は何通りあるか?

同じものを何個でも取り出せる組合せを「重複組合せ」といいます。これは、同じものを何人かで分けるときの場合の数を求めるときに使う考え方です。今回は、多くの中学受験生が苦手とする重複組合せについて、さまざまな解き方を紹介します。

記事を読む

【場合の数】順列と組合せ、和の法則と積の法則を正しく使い分けよう

【場合の数】順列と組合せ、和の法則と積の法則を正しく使い分けよう

場合の数の基本となる「順列」と「組合せ」の区別、「和の法則」と「積の法則」の区別について解説します。例題を通して「何が違うのかな?」と考えてみましょう。場合の数の問題では、区別して場合分けすることがとても大切です。

記事を読む

【場合の数】“立体×動点×サイコロ”の応用問題にチャレンジしよう

【場合の数】“立体×動点×サイコロ”の応用問題にチャレンジしよう

中学受験生が「難しい」と感じる応用問題にチャレンジしてみましょう。立体と動点、場合の数が組み合わさった問題では、全てのサイコロの目を検討するのは賢明ではありません。では、どのように解けばよいのでしょうか?

記事を読む

【場合の数】場合分け?数え上げ?規則的に考えて抜け漏れを無くす

【場合の数】場合分け?数え上げ?規則的に考えて抜け漏れを無くす

多くの中学受験生が苦手とする「場合の数」。その応用問題を解説しながら、場合の数を攻略するための視点を提供します。場合分けや数え上げを正確に行うためには、どのような手順を踏めばいいのでしょうか?

記事を読む

【場合の数】公式当てはめでは解けない!旗のぬり分け問題の攻略法

【場合の数】公式当てはめでは解けない!旗のぬり分け問題の攻略法

中学受験生が苦手とする「場合の数」の分野から、旗のぬり分け問題を解説します。4色で5つの部分をぬり分けるのはどうすればいいのでしょうか?具体的な問題を通して、公式当てはめでは解けない問題の攻略法を検討します。

記事を読む

【旗の塗り分け】場合の数(並べ方)で順列と組合せを使い分ける!

【旗の塗り分け】場合の数(並べ方)で順列と組合せを使い分ける!

入試頻出分野の「場合の数(並べ方)」では、多くの小中学生が順列と組合せの使い分けで頭を抱えます。「順列?組合せ?どっち?」と混乱しがちな生徒たちのために、旗の塗り分け問題を例として、「場合の数」攻略のポイントを解説します。

記事を読む

【場合の数】組合せの樹形図は規則性に注目!重複や数え落としを防ぐ

【場合の数】組合せの樹形図は規則性に注目!重複や数え落としを防ぐ

「場合の数」では「組合せ」を扱います。「組合せ」では、「書いて数え上げる」という原則のもと、樹形図を描きます。効率的に樹形図を描いて重複や数え落としを防ぐ方法について解説します。ポイントは「規則性」です。

記事を読む

重複組み合わせをわかりやすく解説!公式を使えない問題も攻略しよう

重複組み合わせをわかりやすく解説!公式を使えない問題も攻略しよう

「x+y+z=●を満たす整数(x,y,z)の組みの個数は?」という問題を、重複組合せの公式を使わない方法で解いてみます。順列・組合せの分野では、公式に振り回されずに、図や表を描いて考えることがとても大切です。

記事を読む

広告