算数 一覧

【速さ】線分図・面積図・ダイヤグラムがあれば「みはじ」は要らない

【速さ】線分図・面積図・ダイヤグラムがあれば「みはじ」は要らない

道のり・速さ・時間の関係を「みはじ」などの図に当てはめているだけだと、速さの問題で行きづまってしまいます。そうならないように、線分図・面積図・ダイヤグラムの3つの図を描いてみましょう。速さが楽しくなってきますよ!

記事を読む

【濃度算】食塩水の濃さを割合の公式や面積図・天秤図から求めよう!

【濃度算】食塩水の濃さを割合の公式や面積図・天秤図から求めよう!

算数の問題となりやすい食塩水の濃度(濃さ)の基本を解説します。濃度と割合の関係や面積図・天秤図を使った解き方などを理解して、公式丸暗記に頼らないことが大切です。濃度算の考え方は理科の水溶液の問題でも役立ちます。

記事を読む

【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

【四則計算】逆算のしくみを線分図・面積図や方程式で徹底理解しよう

足し算・引き算・かけ算・わり算の四則計算を線分図や面積図で表すと、逆算がなぜ成り立つのかを理解できるはずです。また、方程式の考え方をふまえて、等式の変形について解説します。逆算は中学受験算数を得意にするための第一歩です。

記事を読む

【順列】異なるものを並べる場合の数は樹形図や積の法則で求めよう

【順列】異なるものを並べる場合の数は樹形図や積の法則で求めよう

異なるものを並べる順列の考え方について解説します。樹形図を描いて数え上げる方法と積の法則を使って計算する方法のどちらも大切です。高校数学の公式であるPや階乗にも触れながら、順列を深く理解していきましょう。

記事を読む

【重複組合せ】同じものを何人かで分ける場合の数は何通りあるか?

【重複組合せ】同じものを何人かで分ける場合の数は何通りあるか?

同じものを何個でも取り出せる組合せを「重複組合せ」といいます。これは、同じものを何人かで分けるときの場合の数を求めるときに使う考え方です。今回は、多くの中学受験生が苦手とする重複組合せについて、さまざまな解き方を紹介します。

記事を読む

【場合の数】順列と組合せ、和の法則と積の法則を正しく使い分けよう

【場合の数】順列と組合せ、和の法則と積の法則を正しく使い分けよう

場合の数の基本となる「順列」と「組合せ」の区別、「和の法則」と「積の法則」の区別について解説します。例題を通して「何が違うのかな?」と考えてみましょう。場合の数の問題では、区別して場合分けすることがとても大切です。

記事を読む

【数の性質】偶数や奇数はどんな整数?和の法則性や見分け方を考える

【数の性質】偶数や奇数はどんな整数?和の法則性や見分け方を考える

整数の分類の中でも、いちばん基本となる偶数と奇数について詳しく紹介します。偶数や奇数はどんな整数ですか?偶数や奇数を足すとどのような結果になりますか?見分け方は?これらをしっかり説明できるようにしましょう。

記事を読む

【場合の数】“立体×動点×サイコロ”の応用問題にチャレンジしよう

【場合の数】“立体×動点×サイコロ”の応用問題にチャレンジしよう

中学受験生が「難しい」と感じる応用問題にチャレンジしてみましょう。立体と動点、場合の数が組み合わさった問題では、全てのサイコロの目を検討するのは賢明ではありません。では、どのように解けばよいのでしょうか?

記事を読む

ノートの作り方で合否が決まる!普段の勉強で記述問題対策もばっちり

ノートの作り方で合否が決まる!普段の勉強で記述問題対策もばっちり

記述問題を出題する中学を将来受験したいと考える受験生は、問題を頭の中で解くのではなく、式や日本語、図などをていねいに書くようにしましょう。本記事では、記述答案を書く練習にもなるノートの作り方を紹介します。

記事を読む

「2で割るのを忘れた!」は危険!三角形の面積計算で“不注意”撲滅

「2で割るのを忘れた!」は危険!三角形の面積計算で“不注意”撲滅

三角形の面積計算で「2で割るのを忘れた!」と言う生徒たちがいます。こうした間違いは一般的に「不注意ミス」「ポカミス」とされがちですが、実はその背後には本質的な問題が……。間違いの原因を分析し、その解決策を提案します。

記事を読む

直線が点からずれる!グラフや図形を上手に描くための定規の使い方

直線が点からずれる!グラフや図形を上手に描くための定規の使い方

算数・数学では、関数のグラフを描いたり、定規とコンパスを使って作図したりします。こうした作業が苦手な生徒たちは、点を通る直線がずれてしまいます。彼らが上手く直線を描けない理由を明らかにして、具体的な対策を紹介します。

記事を読む

割合がわからない?線分図や「くもわ」で倍・百分率・歩合を完全理解

割合がわからない?線分図や「くもわ」で倍・百分率・歩合を完全理解

多くの小学生がつまずく「割合」について、その基本と線分図を使った解法、おまけで「くもわ」の図を解説します。公式当てはめではなく、線分図から比例関係を読み取って立式すると、頭の体操にもなって面白いですよ。

記事を読む

【相似】平行線と三角形の問題ではちょうちょかピラミッドを探せ!

【相似】平行線と三角形の問題ではちょうちょかピラミッドを探せ!

多くの中学受験生が苦手とする算数の相似について、問題を解くときのポイントを解説します。平行線と三角形の問題ではちょうちょかピラミッドを探しましょう。後半では、有名な「ちょうちょの標本」問題にチャレンジ!

記事を読む

【容器と水量】水面の高さの求め方を攻略!水の深さと体積の関係は?

【容器と水量】水面の高さの求め方を攻略!水の深さと体積の関係は?

容器と水量に関する問題のうち、おもりを水に沈める問題を解説します。もともとの水面よりもおもりの高さが高いときは場合分けが必要です。この場合分けの練習を通して、「ある状況を仮定する」という方法に慣れましょう。

記事を読む

【速さと比】ダイヤグラムで旅人算を図形的に考える(応用編)

【速さと比】ダイヤグラムで旅人算を図形的に考える(応用編)

「速さと比」の応用問題を題材にして、「ダイヤグラムをどう使うか?」をさらに深めたいと思います。ダイヤグラムの描き方や情報の読み取り方など、ダイヤグラムと仲良くなるためのコツをお伝えします。

記事を読む

【速さと比】ダイヤグラムに比を書き込む解法は図形的に正しいの?

【速さと比】ダイヤグラムに比を書き込む解法は図形的に正しいの?

「速さと比」の問題を解く際は、ダイヤグラムに比を書き込む解法が便利です。しかし、この解法は図形的に正しいのでしょうか?受験生の疑問に応えるべく、道のり・速さ・時間の比とダイヤグラムとの関係を掘り下げてみます。

記事を読む

割合以前に日本語ができない!算数の文章題でつまずく生徒たちの現状

割合以前に日本語ができない!算数の文章題でつまずく生徒たちの現状

多くの小学生が、算数の文章題でつまずきます。彼らのつまずきの原因について分析してみます。彼らは、割合などの概念が分からないという以前に、もっと大きな問題を抱えています。これは、日本の国語教育の問題でもあります。

記事を読む

塾や参考書の解説を使って勉強しても算数や数学ができないのは何故?

塾や参考書の解説を使って勉強しても算数や数学ができないのは何故?

塾に通ったり参考書を解いたりして算数や数学を勉強している生徒たちの中には、一生懸命やっている割に成績が振るわない生徒がいます。そういう生徒の「できない」原因を分析しつつ、みみずくの指導スタンスを紹介します。

記事を読む

【旅人算】速さの和と差から出会い算と追い越し算を再考する

【旅人算】速さの和と差から出会い算と追い越し算を再考する

中学受験算数の「旅人算」では、「出会い」「追い越し」という言葉のせいで多くの受験生が混乱しています。彼らのために、具体的な問題の解説を通して、速さの和と差を適切に使い分けるための視点を提供します。

記事を読む

【流水算】ダイヤグラム×旅人算~速さの応用問題を図形的に解く~

【流水算】ダイヤグラム×旅人算~速さの応用問題を図形的に解く~

ダイヤグラムを利用して流水算の問題を解きます。ダイヤグラムから速さの比を求める方法や、ダイヤグラムと旅人算の関係を理解していれば、決して難しくありません。上位校志望の受験生はチャレンジしてみてください。

記事を読む

広告