【連立方程式の利用】文章問題で人数の関係から式を作るコツを伝授

みみずく戦略室 中学数学

前ページでは、表から式を1つ作りました。しかし、もう1つ式を作ろうとするところで、多くの生徒たちは手が止まります。なぜなら、班の数の合計欄が空欄だからです。ここが頭の使いどころです。

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線分図で過不足を把握

改めて問題文を検討します。

花壇の清掃班の数は通学路の清掃班の数より1班多くなった。

この部分を式に表します。しかし、この「1班多くなった」を正確に把握できない生徒たちがいます。彼らは、「1を足すの?引くの?どっち?」と混乱するんですね。

そんな彼らにオススメなのが線分図です。中学受験でもおなじみの線分図は、中学数学でも大活躍です。

みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

まずは、長さの異なる2本の線を描きます。次に、人数が多い花壇の清掃班を長い線分に割り当てます。最後に、人数の少ない通学路の清掃班を短い線分に割り当てます。最後に、文字や数字を書き込みます(以下の図)。

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この線分図から長さの同じ線分を探します。そうすると、次の式が思い浮かびませんか?

x = y + 1 …②

ここまでできれば、後は①と②の式を連立して解を求めるだけです。簡単ですね!!

(解答:花壇の清掃班は6班、通学路の清掃班は5班)

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表や図で連立方程式を攻略

多くの問題集では、解説に文章と式がずらずら書いてあるだけ。それを読んだところで、悩める生徒たちはチンプンカンプン……。かえって混乱がひどくなります(笑)。

そんな生徒たちに必要なのは、手を動かして表や図を描くことです。視覚的に情報を整理できれば、立式も簡単になります。

表や図の描き方にはパターンがあります。問題数をこなしながら、それらのパターンを習得しましょう!

トップ画像=フリー写真素材ぱくたそ

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