【差集め算】とりちがえ問題を表・面積図・消去算で解いてみよう!

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
【差集め算】とりちがえ問題を表・面積図・消去算で解いてみよう!

広告

問題演習コーナー

問題花子さんは、60円切手と80円切手を合わせて30枚買う予定でした。しかし、買う枚数をまちがえて逆にしてしまったので、予定より120円高くなりました。60円切手を何枚買う予定でしたか。

予定の代金より実際の代金が高いので、60円切手を多く買う予定だったとわかります。

【差集め算】とりちがえ問題を表・面積図・消去算で解いてみよう!

上の表より、60円切手と80円切手の差である20円を集めると、代金の差である120円になります。したがって、実際に多く買ってしまった80円切手の枚数(=多く買う予定だった60円切手の枚数)は、120÷20=6(枚)です。

枚数の合計30枚から多く買った枚数の6枚を引くと24枚です。24枚を半分にすると、実際に買った60円切手の枚数が12枚だとわかります。

したがって、買う予定だった60円切手の枚数は12+6=18(枚)です。

別解1

下の面積図の青い長方形の面積が、代金の差の120円になります。

【差集め算】とりちがえ問題を表・面積図・消去算で解いてみよう!

実際に多く買ってしまった80円切手の枚数(=多く買う予定だった60円切手の枚数)は、□=120÷20=6(枚)です。

実際に買った60円切手の枚数は(30-6)÷2=12(枚)なので、買う予定だった60円切手の枚数は12+6=18(枚)です。

別解2

買う予定だった60円切手を□枚、80円切手を△枚とする。

枚数 □+△=30 … ①

代金 60×□+80×△+120=60×△+80×□ … ②

②の式を変形して、

(80-60)×△+120=(80-60)×□

20×△+120=20×□

全体を20で割って、△+6=□ … ③

③を①に代入して、

(△+6)+△=30

2×△=30-6=24

△=24÷2=12なので、□=12+6=18(個)

形太
②の式で、120円は左の式に足すんだよ。まちがえないでね!

■チェック(解答例)■・とりちがえ問題では、予定の代金と実際の代金を比べると、どのようなことがわかりますか。

(例)予定の代金より実際の代金が安い場合、単価の高い方を多く買う予定だったとわかります。一方、予定の代金より実際の代金が高い場合、単価の安い方を多く買う予定だったとわかります。

トップ画像=Pixabay

広告
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
広告

コメントをどうぞ

メールアドレスが公開されることはありません。

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください