【速さ】線分図・面積図・ダイヤグラムがあれば「みはじ」は要らない

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【速さ】線分図・面積図・ダイヤグラムがあれば「みはじ」は要らない

問題太郎君は毎日、家から1500m離れた学校まで、一定の速さで25分間歩いて登校しています。ある日、家を出るのが5分遅くなったので、途中から歩きの速さの2倍の速さで走ったところ、いつもより1分早く学校に着きました。太郎君が走った道のりは何mですか。

速さの問題では、道のり・速さ・時間のうち2つの情報が与えられているなら、残り1つの足りない情報を求めてしまうのがポイントです。

「太郎君は毎日、家から1500m離れた学校まで、一定の速さで25分間歩いて登校しています」では、道のり1500mと時間25分間が与えられています。したがって、残り一つの足りない情報は太郎君の歩きの速さだとわかります。

歩きの速さは1500÷25=(分速)60(m)です。「歩きの速さの2倍の速さで走った」とあるので、歩きの速さを2倍した分速120mが走りの速さです。

また、「家を出るのが5分遅くなった」「いつもより1分早く学校に着きました」から、ある日の太郎君の移動時間は25-5-1=19(分)です。

移動の途中で速さを変える問題で、速さと移動時間の合計が分かっている場合、面積図を描いてみましょう。そうすると、つるかめ算と同じ方法で解けることに気づくでしょう。

つるかめ算については、以下の記事を参考にしてください。

【つるかめ算】表・面積図・消去算が楽しい!“公式”は要らないよ

この問題で面積図を描いて、つるかめ算と同じように考えると次の通りです。

【速さ】線分図・面積図・ダイヤグラムがあれば「みはじ」は要らない

下の図から、□=360÷60=6(分)で、これが走った時間です。したがって、走った道のりは120×6=720(m)です。

形太
速さの問題でもつるかめ算を使うんだね!

■チェック(解答例)■① 「時速」とは何ですか。

(例)1時間で進む道のりです。

② 速さが一定(同じ)のとき、道のりと時間はどのような関係になっていますか。

(例)道のりと時間は比例関係です。

③ 道のり・速さ・時間の関係を面積図で表すとき、それぞれは長方形のどこに対応しますか。

(例)長方形の縦が速さに、横が時間に、面積が道のりに対応します。

④ ダイヤグラムでは、速さはどのように表されますか。

(例)直線の傾きで表されます。

⑤ ダイヤグラムでは、どのような図形を見つけるといいですか。

(例)道のり・速さ・時間のうち2つの情報の分かっている直角三角形を見つけます。

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速さの単位換算は、次の記事を参考にしてください。

【速さの単位換算法】時速を分速に変換するとき60で割るのは何故?

トップ画像=写真AC

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