【倍数算】線分図?比例式?消去算?比の文章題を攻略する3つの解法

みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記 算数

姉と妹の持っている折り紙の比は3:1でした。姉は4枚使い、妹は7枚もらったので、姉と妹の持っている折り紙の比は4:3になりました。姉がはじめに持っていた折り紙は何枚ですか。

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【解法3】消去算

多くの中学受験生が小学4年で学ぶ消去算も倍数算で使えます。線分図から2つの式を作って、ゴリゴリ計算しましょう。

③=4+4 ……(1)

①+7=3 ……(2)

(2)を3倍すると、

③+21=9 ……(3)

(1)と(3)で③がそろっているので、(1)を(3)に代入して、

4+4)+21=9

945=25

1=25÷5=5

したがって、姉がはじめに持っていた折り紙の枚数は、

4+4=5×4+4=24(枚)

やっていること自体は【解法1】と同じです。ただ、こちらは線分図を伸縮させるのではなく、式変形によって1に当たる数を求めています。

倍数算に限らず、比や割合の問題では、消去算がかなり使えます(過去記事も参照)。より高度な解法を求める受験生は、さまざまな問題で消去算を使ってみましょう。

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自分に合った解法を見つける

倍数算の解法を3つ紹介しました。他にも解法はあると思いますので、算数が得意(好き)な受験生は、いろいろ試してみてください。

中学受験の算数では速く正確に問題を解くことが重視されるという事情もあり、「このタイプの問題はこの解法以外で解くな!」と言う塾講師もいるようです。しかし、そうした言葉を鵜吞みにして、自分に合わない解法を無理に覚えて使おうとすると、却ってできなくなります。

まずは、自分に合った解法を見つけることが大切です。そして、その解法でしっかり問題を解けるようになったら、別の解法にも目を向けてみるといいでしょう。さまざまな「武器」を手にすると、算数的な視野がグッと広がって、難しい問題にもチャレンジできるようになります。

トップ画像=フリー写真素材ぱくたそ

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