【倍数算】線分図?比例式?消去算?比の文章題を攻略する3つの解法

みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記 算数

姉と妹の持っている折り紙の比は3:1でした。姉は4枚使い、妹は7枚もらったので、姉と妹の持っている折り紙の比は4:3になりました。姉がはじめに持っていた折り紙は何枚ですか。

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【解法2】比例式

最初の線分図を描いた後、線分図を伸縮させるというトリッキーなことをしたくない受験生は、計算で答を求めることになります。この計算のうち、一般的なのは比例式です。比例式は、A:B=C:Dの形をした式のことです。

線分図から、次の比例式を作ります。

(③-4):(①+7)=4:3

「外項の積=内項の積」の関係から、

(③-4)×3=(①+7)×4

⑨-12=④+28

この式をサッと処理して①を求められるなら問題ありません。逆算が苦手で計算で詰まる場合は、次のような線分図を描きましょう。

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この線分図をもとに計算を続けます。

⑨-④=12+28

⑤=40

①=40÷5=8

したがって、姉がはじめに持っていた折り紙の枚数は、

③=8×3=24(枚)

今回は〇の比を使って計算しましたが、□の比で比例式を作って計算しても、同じ答えにたどり着けます。

比例式は、計算力があって逆算が得意な受験生にオススメです。方程式をかじっている受験生にとっても、比例式は便利なはずです。

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