【浮力】力のつり合いの図を描きながら浮力の計算問題を解く

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

中学受験理科の物理分野では「浮力」の計算問題は頻出です。次の問題について、力のつり合いの図を描きながら考えましょう。

次の問いに答えましょう。ただし、水1cm3の重さを1gとします。

(1) 100gのビーカーに水を300cm3入れて、台はかりで重さをはかりました。台はかりは何gを示しますか。

(2) 下の図のように、(1)の水の中に、体積100cm3、重さ150gの物体Aをばねばかりにつるして入れました。Aに働く浮力は何gですか。

(3) (2)のとき、ばねばかりは何gを示しますか。

(4) (2)のとき、台はかりは何gを示しますか。

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力のつり合いの図を描く

浮力は、物体が押しのけた液体の重さと同じ大きさの力です。液体が水の場合、「水1cm3の重さを1gとする」という条件がある限り、次の関係が成り立ちます(詳しくは過去記事を参照してください)。

浮力の大きさ=水に沈んだ物体の体積(単位のcm3をgに変える)

(1) 浮力は関係しない問題です。水1cm3の重さを1gなので、水300cm3の重さは300gです。したがって、水の重さとビーカーの重さを足して、300+100=400(g)です。

(2) Aが押しのけた水の体積はAの体積と同じで100cm3です。水1cm3の重さを1gなので、「浮力の大きさ=水に沈んだ物体の体積」です。したがって、Aに働く浮力は100gです。

(3)  物理分野の問題では、1つの物体に着目して、その物体に触れているものを見つけることがとても大切です。なぜなら、物体は、触れているものから力を受けるからです。(ただし、重力(重さ)は別に考えます)

物体Aには、ばねばかりと水が触れています。したがって、Aに働く力は、ばねばかりがAを引く力、水の力(浮力)、重力(重さ)です。これらの力を図に書き込みます。

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Aが動かないので、上下の力はつり合っています。これより、次の関係が成り立ちます。

ばねばかりがAを引く力+浮力=重力(Aの重さ)

ばねばかりが示す重さは、ばねばかりがAを引く力と同じです。□+100=150を解いて、□=150-100=50(g)が答です。

(4) 台はかりの上にあるものを1つの物体Bだと考えます。すなわち、「A+水+ビーカー=物体B」として、Bに触れているものを探し、Bに働く力を図に書き込みます。

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Bの重さは150+300+100=550gです。また、ばねばかりがBを引く力は、(3)と変わらないので50gです。

Bが動かないので、上下の力はつり合っています。これより、次の関係が成り立ちます。

台はかりがBを押す力+ばねばかりがBを引く力=重力(Bの重さ)

台はかりが示す重さは、台はかりがBを押す力と同じです。□+50=550を解いて、□=550-50=500(g)が答です。

台はかりが示す重さは浮力の分だけ大きくなる

中学受験の浮力の問題は、力のつり合いの図を描きながら考えると視覚的に理解しやすくなります。同時に、参考書などに書かれていることの意味も分かります。

たとえば、中学受験理科の参考書などには、「台はかりが示す重さは浮力の分だけ大きくなる」と書かれています。これは、力のつり合いの図から式を作って計算すれば、その通りの結果になります。

意味も分からずに参考書などの言葉を丸暗記するのではなく、原理原則から考えることが大切です。

トップ画像=Pixabay

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