24時制と60進法を用いて昼の長さを求めるには?時間計算を克服!

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

昼の長さを求めなさい

多くの小中学生が苦手とする理科の天体分野。太陽や星の動きを理屈で考える必要があるため、慣れるまで「難しい」と感じるようです。

理屈がどうこう以前のところで悩む小中学生の姿も……。たとえば、次のような問題を考えてみましょう。

ある日のA地点では、日の出の時刻が午前3時46分、日の入りの時刻が午後6時39分でした。このとき、昼の長さを求めなさい。

時間を計算するだけです。次の式で昼の長さを普通に求められますよね?

昼の長さ=日の入りの時刻-日の出の時刻

「簡単じゃん!」と張り切って計算しようとする生徒。しかし、彼の手ははたと止まってしまいます。彼は、どうやって時間を計算すればいいのか、分からなくなったのです。

時間を計算できないのは何故?

時間の計算でつまずく小中学生にはいくつかの共通点があります。それらを一つずつ見ていきましょう。

24時制の理解が不十分

小学生に限らず、中高生でも「24時制って何?」という生徒がいます。

24時制とは、1日を24時間に分割して、0時から24時までの時刻で表す方法です。24時制で時刻を表す場合、午前3時は3時のままです。一方、午後4時は16時となります。「午後●時」を24時制で表すと「●+12時」になります。

24時制を知らない生徒は、上の問題で次のような計算をします。

6時39分-3時46分

これでは正しい答が出ません。昼の長さが、異様に短くなります(笑)。

正しく計算するためには、「午後6時39分」を24時制で書き換えます。そして、次の式を作れればOKです。

18時39分-3時46分

しかし、これでも多くの生徒は計算できません。その原因を考えてみます。

60進法の計算が苦手

「18時39分-3時46分」を見て頭を抱える生徒は、「39分から46分を引けない!」と言います。確かに、このまま計算したら、「-7分」という意味の分からない時間が出てしまいます。

では、39分から46分を引くにはどうしますか?

小学校で習った引き算の原則を思い出しましょう。「23-16」をどう計算しましたか?「3から6を引けない」と諦めましたか?「23-16」のような引き算では、1つ上の位から数字を借りてきましたよね?

「23-16」の場合、一の位の計算で3から6を引けないので、23の2(正確には20)から10を借りてきて、「13-6」の形にして一の位を計算します。

時間の計算も同じです。分で引き算を実行できない場合、時から数字を借りてきます。ただし、「1時間=60分」に気を付けましょう。つまり、時から1を引く場合、分に60を加えます。

ちなみに、60という単位で繰り上がりが起こる計算方法を60進法といいます。時間の計算では、僕たちが普段使っている10進法ではなく60進法を用います。生徒たちが混乱しやすいところなので要注意です。

以上を踏まえて「18時39分-3時46分」を計算しましょう。

18時39分-3時46分

=17時99分-3時46分 (ここで「18時」から「1時間=60分」を借りてきた)

=14時間53分

昼の長さは「14時間53分」です。

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