「ばねののび」と「ばねの長さ」の違い?比例計算の前に用語の区別を

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

中学入試や中学校の定期試験で頻出の「ばね」。グラフや表、図が与えられて、それらをもとに計算する問題が出題されます。

ばねの問題は、複数のばねが連結されたり、てこや滑車と組み合わされたりすると複雑になります。しかし、そうでなければ、比例計算を利用した単純な問題になります。

こうした基本問題でも頭を抱える生徒がいます。彼らは、何が原因で詰まってしまうのでしょうか?

「ばねののび」と「ばねの長さ」の違い?

ばねの計算問題を苦手とする生徒たちは、比例計算以前のところで混乱しています。彼らは、次のAとBの問題を区別できません。

A. 100gのおもりをつるすと、ばねののびは何cmか。

B. 100gのおもりをつるすと、ばねの長さは何cmか。

Aで問われているのは「ばねののび」で、Bで問われているのは「ばねの長さ」ですよね?

「ばねののび」と「ばねの長さ」を区別できない生徒たちは、当然のことながら計算に進めません。そんな彼らに必要なのは、きちんと用語を区別させることです。

僕の指導では、次の図を示しながら、「ばねののび」と「ばねの長さ」の違いを教えます。

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「もとの長さ」は、おもりをつるしていないときのばねの長さです。

「ばねののび」は、おもりをつるしたとき、ばねがもとの長さからどのくらい長くなったか、です。ばねののびには「フックの法則」が成り立ちます。フックの法則とは、ばねにかかる力の大きさ(おもりの重さ)とばねののびは比例する、という法則です。

「ばねの長さ」は、もとの長さとばねののびの和です。ばねの長さではフックの法則が成り立ちません。したがって、ばねの長さは比例計算で求められないんですね。

用語の意味が分かれば、次の関係式が成り立つことも分かるはずです。

ばねの長さ=もとの長さ+ばねののび

ばねののび=ばねの長さ-もとの長さ

これらの関係式を丸暗記するのではなく、図と一緒に用語を正確に理解することが大切です。

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