【気体の発生】水溶液の濃度と体積が変化する計算問題を比例で攻略

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

中学受験の理科では、実験絡みの計算問題が頻出です。理科の計算問題のほとんどは比例を利用して解きます。

たとえば、ばねの伸びとおもりの重さは比例関係です。10gのおもりで5cm伸びるばねなら、20gのおもりで10cm、30gのおもりで15cm……と伸びていきます。ばねがぶっ壊れない限り、比例の関係は常に保たれます。

ばねの伸びとおもりの重さのように、変化する量が2つだけなら難しくありません。しかし、変化する量が3つになると、とたんに計算が面倒になります。こうした面倒な計算問題にチャレンジしましょう。

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変化する量が3つある問題

過酸化水素水のこさや体積をいろいろ変えて0.1gの二酸化マンガンに加え、酸素を発生させる実験を行いました。以下の表は、この実験の結果を表しています。これについて、次の問いに答えなさい。

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問1 表のア・イにあてはまる値をそれぞれ答えなさい。

問2 表の⑥では、過酸化水素水をこぼしてしまったため、集まった酸素の体積がこぼさずに実験を行ったときより少なくなってしまいました。こぼした過酸化水素水の体積は何cm3ですか。

この問題では、「過酸化水素水のこさ」「過酸化水素水の体積」「発生した酸素の体積」という3つの変化する量が登場します。まずは、それぞれの関係を検討してみましょう。

「過酸化水素水のこさ」と「発生した酸素の体積」

「過酸化水素水のこさ」と「発生した酸素の体積」の関係を検討したい場合は、「過酸化水素水の体積」が等しい①と②を比較します。

「過酸化水素水のこさ」が3倍になっていると、「発生した酸素の体積」も3倍になっています。したがって、「過酸化水素水のこさ」と「発生した酸素の体積」は比例関係です。

「過酸化水素水の体積」と「発生した酸素の体積」

「過酸化水素水の体積」と「発生した酸素の体積」の関係を検討したい場合は、「過酸化水素水のこさ」が等しい①と③を比較します。

「過酸化水素水の体積」が2倍になっていると、「発生した酸素の体積」も2倍になっています。したがって、「過酸化水素水の体積」と「発生した酸素の体積」は比例関係です。

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