v-tグラフから運動をイメージ!物体が原点から最も離れるのは?

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

高校生が、次の問題について悩んでいました。

x軸上を運動する物体は始め原点O(x=0[m])の位置にあり、時刻t=0[s] に動き始めた。物体の速度vと時刻tとの関係は以下の通りである。

みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

この物体が原点Oから最も離れたときの時刻を求めよ。ただし、x軸の正の向きを速度、加速度の正の向きとする。

この問題の解説に次の記述があったため、生徒が混乱したようです。

物体が原点Oから最も離れるのは速度v=0のときなので……

この記述の意味するところを説明しますね。

広告

v-tグラフから運動をイメージする

冒頭の問題では、「物体がどう動いているか?」をv-tグラフからイメージすることが大切です。

視覚的に理解しやすくするため、v-tグラフのt軸に色を塗ってみました。

みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

t軸上の赤い範囲と青い範囲とで、それぞれ物体の運動をイメージできますか?

物体が減速する

v-tグラフの赤い範囲では、物体の速度vはどんどん減少を続け、ある時刻でv=0となります。これは「速度が減少する=減速」を意味しています。

物体は減速し続け、ある時刻にv=0つまり停止します。この間、物体はx軸の正の向きに直進し続けます。つまり、物体は原点Oから離れ続けているんですね。

物体が逆走する

v-tグラフの青い範囲でも、グラフの傾きは変わりません。しかし、物体の運動という観点からは、赤い範囲のグラフとは意味合いが異なります。

v=0以降、速度vは負です。「負の速度=逆走」です。

しかも、負の速度の絶対値、つまり速さはどんどん増加しています。つまり、物体はx軸の負の向きに加速しています。つまり、v=0以降、物体は原点Oに近づき続けているんですね。

物体が原点Oから最も離れるのは?

v-tグラフから物体の運動をイメージできれば、「物体が原点Oから最も離れるのは速度v=0のとき」の意味も理解できるはずです。

物体はx軸の正の向きに移動しながら減速を続け、ある時刻で一旦停止(v=0)します。その後、向きを変えてx軸の負の向きに動き始めます。そのまま加速して原点Oに近づいていきます。したがって、冒頭の問題では、v=0となる時刻が答です。

以上を理解した上で、あとはv=0となる時刻を求めるだけです。v-tグラフは一次関数です。v = -t + 6.0 に v=0 を代入して、答はt=6.0[s]です。

物理で大切なのは、計算ではなく、グラフや式で表された運動をイメージできるかどうかです。そういう視点で物理を勉強すると、物理が楽しくなりますよ。

トップ画像=Pixabay

広告
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
広告

コメントをどうぞ

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です