【数列】和の記号Σ(シグマ)の意味を理解して公式丸暗記から脱却

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

高校の数学Bでは「数列」を扱います。

数列分野は、最初のうちは簡単です。等差数列や等比数列までは中学数学の延長みたいな内容です。中学受験を経験した生徒なら、「等差数列なら知ってます!」と懐かしく思うかもしれません。

しかし、和の記号Σ(シグマ)が登場するあたりから雲行きが怪しくなってきます。この「Σ」なる記号は、実は赤点量産装置なんですね(笑)。

「Σの公式を覚えてるから大丈夫!」と高をくくっていると、公式を適用できない問題が登場して……定期テストの答案が真っ赤に!!

そんな悲劇を味わいたくない生徒は、Σの定義をしっかり確認して、公式丸暗記から脱却しましょう。

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和の記号Σの定義

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これは、「kが 1, 2, 3, …,10 と変わるときのkの値をすべて加えた和」という意味です。分かりにくいので図にすると次の通りです。

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つまり、Σを使ったこの表現は、“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10”と全く同じ意味なのです!

たとえば虚部を表すiや対数logは特別な数を表現します。一方、Σは、iやlogとは違って、長くなりがちな和の式を簡単に表記するための記号なのです。

ということは、「Σが分からない!」と思ったら、Σを使わない足し算の式に書き換えてみるといいわけですよ。

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