【連立方程式の利用】表や図で文章題を攻略!情報の視覚化から立式へ

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みみずく戦略室

中学2年の数学は、今後の学生生活で数学と上手く付き合っていけるかどうかの分岐点です。その第一関門として「連立方程式の利用」があります。

「連立方程式の利用」のメインは連立方程式の文章題です。中学生がとても多い分野ですね。

さて、「文章題が苦手」という生徒たちを見ていると、彼らのほとんどは問題をボーっと眺めているだけ。彼らの言い分は、「ボーっとしてるんじゃなくて、ちゃんと考えてるんです!」

確かに、彼らは「考えてる」のかもしれません。しかし、「下手の考え休むに似たり」という慣用句もある通り、長時間考え込むのは何もしていないのと同じです。

そんな彼らに必要なのは、手を動かすことです。複雑な条件を表や図に整理して視覚化すれば、連立方程式を作ることくらい簡単です。というわけで、具体的な問題を通して、表や図の描き方を解説します。

表を作って情報を整理

あるクラスの生徒が39人で、学校の花壇と通路に分かれて、清掃を行うことにした。 花壇の清掃班はちょうど4人ずつの班に分かれ、通学路の清掃班はちょうど3人ずつの班に分かれた。花壇の清掃班の数は通学路の清掃班の数より1班多くなった。このとき、花壇の清掃班の数をx、通学路の清掃班の数をyとして、連立方程式を立て、それぞれの班の数を求めなさい。

この文章題の情報を整理するために簡単な表を作ります。

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ポイントは、横の見出しに合計欄を作ることです。

縦の見出しには、文章題の中に登場する数を書きます。今回は、「班の数」とあるので、一つの見出しは「班の数」にしました。もう一つは、数字の単位である「人」から「人数」にしました。

表の外枠を作ったら、今度は数値を書き込みます。班の数は x, y なので問題ないでしょう。人数は、各班の定員に班の数をかけて出します。その結果、次のような表が完成します。

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この表から次の式を作ります。

4x + 3y = 39 …①

無事に式を1つ作れました!!

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