【空間図形】立方体の切断面を作図する!切り口の多角形はどんな形?

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

中学受験の最難関分野に空間図形があります。特に受験生を悩ませるのが、立方体の切断面を作図する問題です。

一見すると複雑怪奇な作図方法ですが、きちんと手順を踏んで考えれば簡単です。切り口の多角形を正しく描く方法について解説します。

3点を通る平面で立方体を切る

簡単な問題から考えましょう。

以下の立方体を赤い3点を通る平面で切ってみます。その切り口はどんな図形ですか?

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このタイプの問題を考える際は、「立方体の同一面上にある点を結ぶ」という大原則を適用します。この大原則に従ってそれぞれの点を結ぶと下図の通りです。

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今回の問題はこれで終了。切り口は三角形です。簡単ですよね?

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上右図は、切り口を1つの面とする三角錐を抜き書きしたものです。この三角錐は、点Oで3本の直線が直交(90°で交わる)しています。

次ページ以降、複雑な問題を解説します。そうした問題の多くで基本となるのが、点Oで3本の直線が直交する三角錐です。この三角錐を適切に作図できれば、立方体の切断面を作図する問題も恐れるに足りません。

というわけで、めくるめく切断の世界へLET’S GO!!

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