【速さと比】ダイヤグラムに比を書き込む解法は図形的に正しいの?

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みみずく戦略室
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道のりが一定(同じ)の場合

道のりが一定(同じ)の場合、速さの比と時間の比は逆比です。これを図形的に考えるために、前ページで考えた分速40mの三角形と分速60mの三角形をもう一度見てみましょう。

2つの三角形の道のりの辺をそろえます。道のりの辺を40mと60mの最小公倍数である120mにすると、時間を表す辺も次のように3分と2分になります。

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「120m」の辺で2つの三角形をくっつけてみます。

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上の図から、道のりを120mで考えると、速さの比は2:3で、時間の比は3:2です。したがって、道のりが何mになっても一定(同じ)であれば、速さの比と時間の比は逆比であることが図形的に正しいと分かります。

納得を積み重ねると……

「速さと比」の図形的な解法は、どの部分が何対何になるかという結果だけ覚えておけば、問題を解く上では十分です。

しかし、開成や灘などの上位校を目指す受験生ならば、解法を覚えるだけでなく、「どうしてそうなるのか?」をきちんと理解するといいでしょう。

物事を本質から考える経験は、未知の問題と出会ったときに考え抜く力を養います。何よりも、「こういう理由でこうなるのか!」という納得を積み重ねることで、算数がもっと楽しくなるはずです。

トップ画像=Pixabay

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