【速さと比】ダイヤグラムに比を書き込む解法は図形的に正しいの?

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みみずく戦略室

以前、「速さと比」について、ダイヤグラムに比を書き込む解法を紹介しました。(参照「【速さと比】ダイヤグラムで旅人算を図形的に考える(基本編)」)

この解法について、賢明な受験生は「そもそもこの解法は図形的に正しいの?」と疑問に思ったのではないでしょうか?

彼らの疑問に答えるべく、本記事では、もう少し本質的な部分を掘り下げてみます。

速さが一定(同じ)の場合

速さが一定(同じ)の場合、時間の比=道のりの比であることは、図形的にも明らかです。

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たとえば、A地点を出発して分速60mで歩いている人は、20分後には、A地点から1200m離れたB地点に到達します。更にその30分後には、B地点から1800m離れたC地点に到達します。AB間とBC間について考えると、時間の比は20分:30分=2:3で、道のりの比は1200m:1800m=2:3です。したがって、速さが一定の場合、時間の比=道のりの比です。

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