【食塩水の濃度】天秤法で混ぜ合わせ・蒸発・やりとりを攻略

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

中学受験算数の「割合」の単元では、「食塩水の濃度(濃さ)」に関する問題を扱います。

「濃度(濃さ)」とは、食塩水の中に溶けている食塩の重さの割合です。たとえば、30%の食塩水100gには30gの食塩が溶けています。

「濃度(濃さ)」という言葉の意味さえ分かれば、濃度の公式を覚えるまでもなく、割合として捉えられます。とはいえ、小学生にとって理解しづらいのは確かです。そこで登場するのが「天秤法」です。

「天秤法」は、天秤の腕の長さを濃度に、濃度の異なる2種類の食塩水の重さをおもりにそれぞれ見立て、逆比を使ってパズル的に濃度問題を解く方法です。理科のてこの考え方と同じです。

この天秤法は面積図から誕生した解法です(本記事では、面積図と天秤法の関係についての説明は割愛します)。僕自身は、天秤法のようなインチキ臭い解法を好みません。しかし、濃度問題は、公式適用、ビーカー図、面積図など、問題によって解法がバラバラになりがちです。問題ごとに解法を暗記していくよりは、天秤法一つでさまざまなタイプの問題を解いた方がいいのではないかと考える僕は、生徒に天秤法を勧めています。

こうした事情をふまえて、本記事では、さまざまな濃度問題を天秤法で解いていきます。

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