【□を求める計算】方程式不要!比と線分図で複雑な分数計算を攻略!

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

中学受験生が解かなければならない計算問題は、方程式の知識があれば楽勝でも、方程式を知らない小学生にとっては難問です。

本記事では、こうした難問攻略のヒントを紹介します。□を求める複雑な分数計算を比と線分図を使って解きましょう。

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比と線分図を利用する

本記事では、次の問題を考えます。

□に当てはまる数字を答えましょう。

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方程式や式の変形を習った後の中学生であれば、機械的に計算できるかもしれません。しかし、小学生はそのような計算をできません。そのため、別の方法を使って解くことになります。

では、どのような方法を使うのでしょうか?

ここで活躍するのが比と線分図です。

まずは、右辺と左辺を変形して「分数=分数」の形に直します。

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□÷△=□/△」を利用して、左辺を分数の形にしました。一方、右辺は、帯分数から仮分数へと書きかえました。

次に、変形した式をもとにして、次の線分図を描きます。

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左辺の数値である125と62を図にしました。線分図の右にある63は、125-62を計算した結果です。

この線分図の左端に□を書き込みました。その後、125から□を引けば125-□になるので、線分の該当箇所に「125-□」を書き足しました。同様にして、「62-□」も書き足します。

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さらに、右辺の分数を比として書き込みます。比を書き込むときは、普通の数値と区別するために必ず○で囲いましょう。

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左辺と右辺の分子・分母はそれぞれ対応するので、125-□は⑬に、62-□は④になります。そして、図から63は⑬-④=⑨とします。

ここまで線分図が完成したら、あとは数値計算だけです。

⑨=63なので、①=63÷9=7

①=7なので、④=①×4=7×4=28

④=62-□=28なので、□=62-28=34

多少面倒ではありますが、線分図を正確に描ければ、そこから式を作って□を求められます。

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