補助線の引き方が合否を決する!図形に線を描く際に必要な2つの視点

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みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

中学受験や高校受験の算数・数学で最も難しいのが図形です。平面図形と空間図形の2分野があって、難関校を中心に、毎年眩暈を覚えるような問題が出題されます。図形問題が難しいのはなぜでしょうか?

理由の一つは、補助線を引かなければならないからです。補助線とは、問題を解くために自分で図形に描き込んだ線のことです。この補助線の引き方が分からなくて、図形問題でフリーズする生徒がたくさんいます。

生徒泣かせの補助線ですが、引き方にはコツがあるのでしょうか?

算数(数学)講師の中には、「図形問題はパターンだから、たくさん問題を解いて解法を暗記しなさい」という人がいます。

たしかに、補助線の引き方も含めて、図形問題はパターン暗記で何とかなる問題も少なくありません。しかし、パターン暗記の勉強法では、典型問題は解けても未知の問題には対応できません。そこで大切になるのは、「どうしてそこに補助線を引くの?」ということです。

本記事では、図形に補助線を描く際に必要な2つの視点を紹介します。

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