【旅人算】状況図は不要!速さの応用問題をダイヤグラムで攻略!

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往復問題の裏技

前ページで時間を求めましたが、往復問題には、もっと簡単に解ける裏技があります。

グラフに以下の補助線(緑の線)を描き込みましょう。

みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

補助線と縦軸との交点は84cmです。このグラフから、PQ間の隔たり(距離)を一辺とする三角形を探します。

みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

この三角形を見ながら、前ページと同様の計算をします。

84cm÷(3cm/秒+4cm/秒)=12秒

あっという間に答が出ましたね!!

旅人算とダイヤグラムは相性抜群!!

本記事では、出会い算や追い越し算、動点問題といった旅人算の基本問題を、ダイヤグラムを用いて解きました。このレベルの問題だと、状況図を描いて考えても、手間はあまり変わらないかもしれません。

しかし、旅人算を初めとする速さの応用問題は、条件が複雑になればなるほど、状況図を使いにくくなります。そんなときに活躍するのがダイヤグラムなんですね!

ダイヤグラムを用いれば、相似を利用した解法を使えることもあります。視覚的に理解しやすい上、中学受験算数の万能ツール「比」を解法に持ち込める点で、旅人算とダイヤグラムは相性抜群です!!

トップ画像=Pixabay

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