【旅人算】状況図は不要!速さの応用問題をダイヤグラムで攻略!

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みみずく戦略室
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追い越し算

姉は毎分80m、妹は毎分60mで歩きます。妹が家を出てから5分後に、姉は妹を追いかけて家を出たところ、ちょうど学校の前で追いつきました。家から学校までの道のりは何mですか。

この問題も、「追い越し算」と呼ばれる旅人算の一種です。

頭の中で計算せずに、ダイヤグラムの練習としてグラフを描きますよ。

みみずく先生のプロ家庭教師&ライター奮闘記

出会い算のときと同じように、2人の間の隔たり(距離)を一辺とする三角形に着目します。

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この後、何をすべきでしょうか?

まずは、三角形の一辺となっている、2人の間の隔たり(距離)を求めます。妹は、5分間で60m/分×5分=300m進んでいます。

次に、2人の間の距離が1分間でどのくらい縮まるかを考えます。姉は1分間で80m進みますが、その間に妹は60m先に進んでいます。ということは、2人の間の距離は、1分間で80m-60m=20mだけ縮まります。20m/分の速さですね。したがって、「道のり÷速さ=時間」を考えます。

300m÷20m/分=15分

姉が15分間で進んだ距離を求めるので、「速さ×時間=道のり」を考えます。

80m/分×15分=1200m

家から学校までの距離を求められました!!

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