数学 一覧

【群数列】等差数列をグルーピングした難問の解法パターンとは?

【群数列】等差数列をグルーピングした難問の解法パターンとは?

群数列とは、数列をあるきまりに従ってグルーピングしていったものです。本記事では、等差数列をグルーピングした群数列の問題を解説します。群数列では、何に注目して、どのように計算していけばいいのでしょうか?

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分数に書き順はあるの?手順の統一によって「勉強が苦手」を解消

分数に書き順はあるの?手順の統一によって「勉強が苦手」を解消

「分数に書き順はあるの?」という素朴な疑問に対する一般的な見解を紹介すると同時に、みみずくの指導方針について述べます。分数の書き順から話を広げて、勉強が苦手な生徒たちの共通点を考えてみましょう。

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【都立高校入試過去問解説】空間図形を平面図形に帰着させる問題

【都立高校入試過去問解説】空間図形を平面図形に帰着させる問題

平成29年度都立高校入試数学の大問5を解説します。線分の長さを求める問題と錐体の体積を求める問題はやや難です。空間の中の線分や面などの位置関係を正しく把握し、空間図形を平面図形に帰着させて考えることが大切です。

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【都立高校入試過去問解説】相似と三平方の定理で解く平面図形問題

【都立高校入試過去問解説】相似と三平方の定理で解く平面図形問題

平成29年度都立高校入試数学の大問4を解説します。扇形の弧の長さを求める問題、三角形の相似を証明する問題、線分の長さを求める問題はいずれも平易です。これらの問題を相似と三平方の定理を用いて解きましょう。

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補助線の引き方が合否を決する!図形に線を描く際に必要な2つの視点

補助線の引き方が合否を決する!図形に線を描く際に必要な2つの視点

中学受験や高校受験の算数・数学の図形問題では、補助線の引き方がとても大切です。「どうしてそこに補助線を引くの?」という疑問を解決するため、図形に補助線を描く際に必要な2つの視点を紹介します。

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割り算禁止!計算ミスを減らして「割り切れない」という悩みも解決!

割り算禁止!計算ミスを減らして「割り切れない」という悩みも解決!

計算ミスの多い生徒や計算の遅い生徒は割り算でつまずきます。彼らの悩みを解決するための実践的な方法を紹介します。また、「~しなければならない」という思い込みを捨てると、今までできなかったことが簡単にできるようになります。

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【空間図形】回転体の見取り図を上手に描く簡単作図テクニック

【空間図形】回転体の見取り図を上手に描く簡単作図テクニック

中1数学の図形分野には、平面図形を直線のまわりに1回転させる「回転体」が登場します。一見すると難しそうな回転体の見取り図について、簡単に描くための作図テクニックを紹介します。

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【グラフと図形】関数と図形の融合問題で全問正解を狙う解法パターン

【グラフと図形】関数と図形の融合問題で全問正解を狙う解法パターン

高校入試の頻出分野である「グラフと図形」の問題について、都立高校入試数学の過去問を使って解説します。一見すると難しそうな融合問題も、解法はワンパターンです。入試本番では、全問正解を狙いましょう!!

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【連立方程式の利用】表や図で文章題を攻略!情報の視覚化から立式へ

【連立方程式の利用】表や図で文章題を攻略!情報の視覚化から立式へ

中2数学の関門に「連立方程式の利用」があります。文章題を苦手とする生徒たちのために、具体的な問題を通して表や図の描き方を解説します。視覚的に情報を整理できれば、立式も簡単になります。

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【旗の塗り分け】場合の数(並べ方)で順列と組合せを使い分ける!

【旗の塗り分け】場合の数(並べ方)で順列と組合せを使い分ける!

入試頻出分野の「場合の数(並べ方)」では、多くの小中学生が順列と組合せの使い分けで頭を抱えます。「順列?組合せ?どっち?」と混乱しがちな生徒たちのために、旗の塗り分け問題を例として、「場合の数」攻略のポイントを解説します。

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数学で大切なのは計算よりも言語化!中学数学でつまずく原因とは?

数学で大切なのは計算よりも言語化!中学数学でつまずく原因とは?

小学校時代「算数が得意!」と言っていた生徒の多くが中学数学でつまずきます。その原因を分析し、中学以降の数学で大切なことを考察します。問題を見てすぐに計算しようとする生徒には、どのような指導が必要なのでしょうか?

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【場合の数】組合せの樹形図は規則性に注目!重複や数え落としを防ぐ

【場合の数】組合せの樹形図は規則性に注目!重複や数え落としを防ぐ

「場合の数」では「組合せ」を扱います。「組合せ」では、「書いて数え上げる」という原則のもと、樹形図を描きます。効率的に樹形図を描いて重複や数え落としを防ぐ方法について解説します。ポイントは「規則性」です。

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“カッコのつけ忘れ”はケアレスミスじゃない!文字式計算の注意事項

“カッコのつけ忘れ”はケアレスミスじゃない!文字式計算の注意事項

中学数学で扱う文字式では、生徒たちが“カッコのつけ忘れ”を連発します。一般的に「ケアレスミス」と考えられがちな“カッコのつけ忘れ”の原因を探り、「どういうときにカッコをつけるのか?」を具体的に解説します。

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回転移動の作図方法を伝授!マス目を利用して三角形を90°回転

回転移動の作図方法を伝授!マス目を利用して三角形を90°回転

中学数学の平面図形分野では、図形の移動に関する作図問題がしばしば出題されます。中でも、多くの中学1年生が回転移動の作図を苦手とします。そんな回転移動のうち、90°回転の場合について、マス目を利用した作図方法を図説します。

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【数列】和の記号Σ(シグマ)の意味を理解して公式丸暗記から脱却

【数列】和の記号Σ(シグマ)の意味を理解して公式丸暗記から脱却

数学Bの数列分野では、和の記号Σが登場するあたりから多くの生徒たちが混乱し始めます。公式丸暗記で何とかしようとすると赤点地獄に堕ちてしまう恐怖の分野です。Σの意味をきちんと理解することが大切です。

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【都立高校入試一週間前】受験本番までに何をすべきか?(数学編)

【都立高校入試一週間前】受験本番までに何をすべきか?(数学編)

都立高校入試の数学について、受験本番までにできることをまとめました。数学は、他の4科目とは性質の異なる特殊な科目です。このことも踏まえながら、どの問題を解いてどの問題を捨てるか、という具体的な戦略をお伝えします。

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重複組合せの公式を使わずに図を描く~順列・組合せの整数問題解法~

重複組合せの公式を使わずに図を描く~順列・組合せの整数問題解法~

「x+y+z=●を満たす整数(x,y,z)の組みの個数は?」という問題を、重複組合せの公式を使わない方法で解いてみます。順列・組合せの分野では、公式に振り回されずに、図や表を描いて考えることがとても大切です。

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