算数 一覧

こんでいるのはどっちかな?~「単位量あたりの大きさ」を理解する~

こんでいるのはどっちかな?~「単位量あたりの大きさ」を理解する~

小学5年の算数で学ぶ「こんでいるのはどっちかな」という単元は、多くの小学生が混乱する単元です。混乱の原因を考えながら、「単位量あたりの大きさ」について理解しましょう。数値の大小とこみ具合の関係はどうなっているのでしょうか?

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割り算禁止!計算ミスを減らして「割り切れない」という悩みも解決!

割り算禁止!計算ミスを減らして「割り切れない」という悩みも解決!

計算ミスの多い生徒や計算の遅い生徒は割り算でつまずきます。彼らの悩みを解決するための実践的な方法を紹介します。また、「~しなければならない」という思い込みを捨てると、今までできなかったことが簡単にできるようになります。

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【過不足算】余りや不足を足す?引く?面積図でパターン暗記脱却

【過不足算】余りや不足を足す?引く?面積図でパターン暗記脱却

中学受験算数で頻出の「過不足算」を、面積図を使って考えます。余りや不足をどう処理すればよいのかを、パターン暗記ではない方法で理解しましょう。後半には「長いす問題」の解説もあります。

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【相当算】線分図と消去算が超便利!割合の応用問題をサクッと解く!

【相当算】線分図と消去算が超便利!割合の応用問題をサクッと解く!

中学受験生が苦手とする「相当算」を、線分図と消去算を使って解いてみます。問題文を図に表し、図から情報を読み取って式を作り、計算で答を求めます。その手順を4つのStepに分けて紹介します。

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【速さと比】ダイヤグラムで旅人算を図形的に考える(基本編)

【速さと比】ダイヤグラムで旅人算を図形的に考える(基本編)

多くの中学受験生が苦手とする「速さと比」を、ダイヤグラムを描きながら図形的に考えてみましょう。特に旅人算でダイヤグラムを用いた解法が役立ちます。混乱しがちな逆比の関係については、実際に例題を解きながら説明します。

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【時計算】両針の動きは追い越しの旅人算!時計算をダイヤグラム化

【時計算】両針の動きは追い越しの旅人算!時計算をダイヤグラム化

時計算とは、時計の長針と短針の作る角度やその角度になる時刻を求める問題です。これは旅人算の一種に過ぎないため、ダイヤグラムを用いた解法を適用できます。両針の動きをグラフに表して、視覚的に問題を解いてみましょう。

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【売買損益】面積図から立式!仕入れ値・売り上げ・利益の関係は?

【売買損益】面積図から立式!仕入れ値・売り上げ・利益の関係は?

中学受験生の苦手分野である「売買損益」の問題について、線分図を使った解き方と面積図を使った解き方を紹介します。一見とっつきにくい面積図ですが、上手く使いこなせれば、図から立式できるようになります。

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【旅人算】ダイヤグラムで攻略!往復問題の解法をグラフから考える

【旅人算】ダイヤグラムで攻略!往復問題の解法をグラフから考える

旅人算の分野で頻出の往復問題をダイヤグラムで解きます。「出会い」や「追いつき」をグラフ上で理解し、三角形に注目して距離や時間を求めていきます。複雑な問題で役立つダイヤグラムを使いこなせるようになりましょう。

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【旅人算】状況図は不要!速さの応用問題をダイヤグラムで攻略!

【旅人算】状況図は不要!速さの応用問題をダイヤグラムで攻略!

速さの応用問題では適切な図を描くことが大切です。旅人算では、状況図(線分図)を用いた解法が一般的です。しかし、本記事では、ダイヤグラム(進行グラフ)を用いた解法を考えます。旅人算を視覚的に捉えましょう!!

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【場合の数】公式当てはめでは解けない!旗のぬり分け問題の攻略法

【場合の数】公式当てはめでは解けない!旗のぬり分け問題の攻略法

中学受験生が苦手とする「場合の数」の分野から、旗のぬり分け問題を解説します。4色で5つの部分をぬり分けるのはどうすればいいのでしょうか?具体的な問題を通して、公式当てはめでは解けない問題の攻略法を検討します。

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【割り算の筆算】割る数と割られる数から効率的に商を決定するコツ

【割り算の筆算】割る数と割られる数から効率的に商を決定するコツ

多くの小学生は割り算でつまずきます。「割り算が苦手!」という生徒たちのために、効率的に商を決定するための方法を示します。ちょっとしたコツを教えるだけで、ほとんどの生徒たちが「割り算が得意!」に大変身!!

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【空間図形】立方体の切断面を作図する!切り口の多角形はどんな形?

【空間図形】立方体の切断面を作図する!切り口の多角形はどんな形?

中学受験生が苦手とする空間図形分野のうち、立方体の切断面を作図する問題を解説します。一見すると複雑怪奇な作図方法ですが、きちんと手順を踏んで考えれば簡単です。中高の数学でも必須となる空間認識能力を鍛えましょう!

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【比の応用問題】所持金の比を“線分図”で視覚化!文章題攻略の手順

【比の応用問題】所持金の比を“線分図”で視覚化!文章題攻略の手順

多くの中学受験生が苦手とする比の応用問題を、線分図を描きながら解いてみましょう。一見すると複雑そうな解法の手順も実はワンパターンです。「比が大っ嫌い!!」という中学受験生も気軽にチャレンジしてください。

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【和差算】線分図と式変形で解く!公式当てはめから脱却するために

【和差算】線分図と式変形で解く!公式当てはめから脱却するために

多くの中学受験生は和差算で公式を使います。しかし、汎用性のない公式に頼っていると、ちょっと問題をひねられただけで手も足も出なくなります。公式当てはめから脱却するために、線分図と式変形に慣れましょう。

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三角形で面積比と底辺の比の関係は?平面図形分野の頻出問題を考える

三角形で面積比と底辺の比の関係は?平面図形分野の頻出問題を考える

中学受験算数では、三角形の面積比に関する問題が頻出です。このタイプの問題を苦手とする中学受験生のために、面積比計算の手順を図解します。辺の比が面積比にどう影響するのかをしっかり理解しましょう。

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【相当算】線分図で分数を視覚化!割合の公式を使わずに文章題を解く

【相当算】線分図で分数を視覚化!割合の公式を使わずに文章題を解く

中学受験生の苦手分野である相当算を視覚的に解いてみましょう。「相当算=割合」と思い込んでいる中学受験生に、公式当てはめではなく、線分図を描いて考えるという視点を提供することが目的です。

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【過不足算】中学受験算数の万能ツール“線分図”で文章題を視覚化

【過不足算】中学受験算数の万能ツール“線分図”で文章題を視覚化

多くの中学受験生たちが苦手とする「過不足算」。そんな過不足算を視覚的に考えるためのツールに“線分図”があります。ガムの枚数と人数を求める問題を図に表しながら、“線分図”を用いた解法を説明します。

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【速さの単位換算法】時速を分速に変換するとき60で割るのは何故?

【速さの単位換算法】時速を分速に変換するとき60で割るのは何故?

多くの小学生が苦手とする「速さ」。中でも、「時速」を「分速」に変換したり、「km」を「m」に変換したりする問題は敬遠されがちです。「速さ」の単位換算問題を、丸暗記で片づけるのではなく、理屈で考えてみましょう。

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「量の単位のしくみ」でSI接頭辞を極める~単位換算の簡単攻略法~

「量の単位のしくみ」でSI接頭辞を極める~単位換算の簡単攻略法~

小学生が苦手とする単元に「量の単位のしくみ」があります。「3kmは何cmですか?」のような単位換算で、多くの小学生たちが混乱します。一見難しそうな単位換算について、SI接頭辞を踏まえた攻略法をお伝えします。

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逆比と式変形のどちらで解く?体積が同じ柱体の底面積と高さの関係

逆比と式変形のどちらで解く?体積が同じ柱体の底面積と高さの関係

体積が同じ柱体は、底面積と高さが逆比の関係になります。この関係に言及しつつ、中学受験算数に頻出の逆比を乱用することの危険性を考えます。また、中学数学の方程式にもつながる式変形の考え方を紹介します。

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